1 . (1)用分析法证明:;
(2)已知,,求证:.
(2)已知,,求证:.
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2 . 设函数 ().
(1)若,求函数在处切线的斜率;
(2)求证:.
(1)若,求函数在处切线的斜率;
(2)求证:.
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2023-09-09更新
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480次组卷
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2卷引用:浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
名校
3 . 已知函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若=0,求的值;
(3)证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若=0,求的值;
(3)证明:.
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2023-10-22更新
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484次组卷
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12卷引用:【新东方】高中数学20210513-003【2021】【高二下】
(已下线)【新东方】高中数学20210513-003【2021】【高二下】江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江西省八所重点中学2021届高三4月联考数学(理)试题(已下线)精做06 函数与导数-备战2021年高考数学(理)大题精做(已下线)2021年高考数学(理)押题预测卷(新课标III卷)01(已下线)专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题4.15—导数大题(构造函数证明不等式2)-2022届高三数学一轮复习精讲精练天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(一)数学试题北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题天津市汇文中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已加函数,.
(1)设,求在上的最大值;
(2)当时,求证:.
(1)设,求在上的最大值;
(2)当时,求证:.
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5 . 已知函数,,.
(1)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围;
(2)若函数有3个不同的零点,,.
(ⅰ)求证:;
(ii)求证:.
(1)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围;
(2)若函数有3个不同的零点,,.
(ⅰ)求证:;
(ii)求证:.
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20-21高二下·浙江·期末
6 . 设函数,其中为自然对数的底数.
(1)求的单调区间;
(2)当时,恒成立,求证:.
(1)求的单调区间;
(2)当时,恒成立,求证:.
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名校
解题方法
7 . 已知
(1),若对任意恒成立,求实数的取值范围;
(2)令,证明:对任意.
(1),若对任意恒成立,求实数的取值范围;
(2)令,证明:对任意.
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名校
8 . 已知函数.
(1)若存在零点,求实数的取值范围;
(2)若是的零点,求证:.
(1)若存在零点,求实数的取值范围;
(2)若是的零点,求证:.
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2021-12-15更新
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449次组卷
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6卷引用:浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题广东省深圳市第三高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题广西玉林市2022届高三上学期教学质量监测数学(理)试题(已下线)2020年高考全国3数学文高考真题变式题16-20题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期1月月考理科数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(广东专用)
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)若,证明:当时,;当时,.
(2)若存在两个极值点,证明:.
(1)若,证明:当时,;当时,.
(2)若存在两个极值点,证明:.
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2021-08-13更新
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3355次组卷
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8卷引用:浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 安徽省淮北市2021届高三二模数学(理)试题(已下线)第11讲 双变量不等式:极值和差商积问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)专题9:双变量问题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题四川省德阳外国学校2023届高三上学期9月月考试文科数学试题
解题方法
10 . 已知函数在上单调递减.
(1)求实数的取值范围;
(2)当实数取最大值时,方程恰有二解,求实数的取值范围;
(3)若,求证:.(注:为自然对数的底数)
(1)求实数的取值范围;
(2)当实数取最大值时,方程恰有二解,求实数的取值范围;
(3)若,求证:.(注:为自然对数的底数)
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