名校
1 . 已知函数
.
（1）当
时，求
的最小值；
（2）当
时，令
，求证： 
有两个零点.
.（1）当
时，求的最小值；（2）当
时，令，求证： 有两个零点.
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名校
2 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）证明：当
时，
恒成立．
．（1）讨论
的单调性；（2）证明：当
时，恒成立．
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2021-08-09更新
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202次组卷
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3卷引用：河北省邢台市2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
河北省邢台市2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高二下学期第二次段考数学试题（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
3 . 已知函数
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，证明：
.
（1）求
的单调区间；（2）当
时，证明：.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）若
恒成立，求实数
的取值范围．
（2）若函数
的两个零点为
，
，证明：
．
．（1）若
恒成立，求实数的取值范围．（2）若函数
的两个零点为，，证明：．
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2021-07-08更新
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3393次组卷
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12卷引用：河北省部分名校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
河北省部分名校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（文）试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高三上学期段一测试理科数学试题湖南师大附中2022届高三上学期月考数学试题（二）（已下线）专题07 极值点偏移问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版） （已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（八）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高二下学期2月月检测数学试题江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题
5 . 已知函数
．
（1）若
是的极值点，求
的值，并判断的单调性．
（2）当
时，证明：
．
．（1）若
是的极值点，求的值，并判断的单调性．（2）当
时，证明：．
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6 . 已知函数
的图象在点
处的切线为
．
（1）求函数的解析式；
（2）设
，求证：
；
的图象在点处的切线为．（1）求函数
的解析式；（2）设
，求证：；
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2021-05-01更新
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1445次组卷
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16卷引用：河北省武安市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
河北省武安市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题江苏省吴中2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）全册综合测试模拟一 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）江苏省苏州市西交利物浦附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题第六章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）内蒙古太仆寺旗宝昌一中2016-2017学年高二下学期期末考试理科数学试卷宁夏中卫市海原县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题辽宁省凌源市第二高级中学2019-2020学年高二第四次网上测试数学试题江苏省苏州市吴江市高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第5章 导数及其应用 单元测试（B卷）黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第5章 导数及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）内蒙古自治区乌兰察布市集宁一中2019年高三上学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，且曲线
在点
处的切线方程为
.
（1）求实数
的值及函数的最大值；
（2）证明：对任意的
.
，且曲线在点处的切线方程为.（1）求实数
的值及函数的最大值；（2）证明：对任意的
.
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名校
解题方法
8 . 设函数
.
（1）求函数
的极值点；
（2）令
.
（i）求
的最大值；
（ii）如果
，且
，判断
与2的大小关系，并证明你的结论.
.（1）求函数
的极值点；（2）令
.（i）求
的最大值；（ii）如果
，且，判断与2的大小关系，并证明你的结论.
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2021-10-27更新
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407次组卷
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3卷引用：河北省承德第一中学2020-2021学年高二下学期第三次（6月）月考数学试题
2021高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，
.
（1）求的最小值；
（2）若
在
上恒成立，求的值；
（3）求证：
对一切大于2的正整数
都成立.
，，.（1）求
的最小值；（2）若
在上恒成立，求的值；（3）求证：
对一切大于2的正整数都成立.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
．
（1）
恒成立，求a的取值范围；
（2）当
时，求在区间
的最小值；
（3）证明：当
时，
．
．（1）
恒成立，求a的取值范围；（2）当
时，求在区间的最小值；（3）证明：当
时，．
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2021-03-22更新
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153次组卷
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2卷引用：河北省保定市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
