1 . 在桥梁设计中，桥墩一般设计成圆柱型，因为其各向受力均衡，而且在相同截面下，浇筑用模最省. 假设一桥梁施工队在浇筑桥墩时，采用由内向外扩张式浇筑，即保持圆柱高度不变，截面半径逐渐增大，设圆柱半径关于时间的函数为
，若圆柱的体积以均匀速度
增长，则圆柱的侧面积的增长速度与圆柱半径（ ）
，若圆柱的体积以均匀速度增长，则圆柱的侧面积的增长速度与圆柱半径（ ）| A．成正比，比例系数为 | B．成正比，比例系数为 |
| C．成反比，比例系数为 | D．成反比，比例系数为 |
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2020-05-16更新
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257次组卷
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4卷引用：2020届山西省大同市高三模拟（3月）数学（理）试题
2020届山西省大同市高三模拟（3月）数学（理）试题（已下线）第12讲 函数与数学模型-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）对点练18 导数的概念及计算-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练河南省信阳市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
2 . 如图，酒杯的形状为倒立的圆锥.杯深
，上口宽
，水以
的流量倒入杯中，则当水深为
时，时刻
________ 
，水升高的瞬时变化率
_________ 
.
，上口宽，水以的流量倒入杯中，则当水深为时，时刻，水升高的瞬时变化率.
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2020-04-29更新
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892次组卷
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3卷引用：河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（二）试题
名校
解题方法
3 . 下列说法正确的是________
①设回归方程为
，则变量
增加一个单位时，
平均增加3个单位；
②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数
的绝对值越接近于1；
③随机变量
服从二项分布
，则
；
④若
，则
；
⑤
，
①设回归方程为
，则变量增加一个单位时，平均增加3个单位；②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数
的绝对值越接近于1；③随机变量
服从二项分布，则；④若
，则；⑤
，
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2020-04-08更新
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877次组卷
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2卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2021届高三三模数学（理）试题
名校
4 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2020-03-17更新
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4125次组卷
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29卷引用：四川省内江市2024届高三一模数学（理）试题
四川省内江市2024届高三一模数学（理）试题四川省内江市2024届高三一模数学（理）试题山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省南昌三中2017-2018学年度上学期第二次考试高三数学（理）试卷江西省南昌市2018届高三第一轮复习训练题数学（三）《导数及其应用》天津市耀华中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题陕西省榆林市第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题山西省临汾市洪洞县第一中学2020届高三上学期期中数学（文）试题陕西省西安市一中2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学（理）试卷四川省雅安中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题辽宁省锦州市2019-2020学年高二（下）期末数学试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学试题安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5.1 导数的概念及其几何意义-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题5.1 导数的概念及其意义、导数的运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题6.1 导数（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二下学期第一次月考（入学考试）数学（文）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题广东省湛江市徐闻县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省潮州市饶平县第五中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广东省东莞市光明中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题陕西省西安市唐南中学2020-2021学年高二上学期12月月考文科数学试题（已下线）2.1 平均变化率与瞬时变化率同步课时训练-2022-2023学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册广东省中山市华辰实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题天津市第一中学2023-2024学年高二下学期期中质量调查数学试卷
名校
解题方法
5 . 若
，则
________ .
，则
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2020-02-27更新
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1522次组卷
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14卷引用：上海市金山中学2023届高三核心素养检测数学试题
上海市金山中学2023届高三核心素养检测数学试题河南省新乡市2019-2020学年高二上学期期末数学（文科）试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题陕西省西安市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题广西崇左市2019-2020学年高二上学期期末考试文科数学试题安徽省淮北市濉溪中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1 导数的概念及其意义 5.1.2 导数的概念及其几何意义安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题广东省十五校联盟2021-2022学年高二下学期第一次（3月）联考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期第二次月考数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省江油中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学（文）试题四川省乐山市金口河区延风中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文科）试题
解题方法
6 . 已知函数
,若不等式
恒成立,则实数
的取值范围为( )
,若不等式恒成立,则实数的取值范围为( )A． | B． |
C． | D． |
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2020-01-23更新
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557次组卷
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8卷引用：【市级联考】山东省济宁市2019届高三二模数学（文）试题
【市级联考】山东省济宁市2019届高三二模数学（文）试题（已下线）专题7.1 不等式的性质及一元二次不等式（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.1 不等式的性质及一元二次不等式（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省两校(徐州一中、兴化中学)2020-2021学年高三上学期第二次适应性联考数学试题（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）思想03 数形结合思想 第三篇 思想方法篇（练）-2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）福建省南平市浦城县2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
名校
7 . 某旅游者爬山的高度h(单位：m)是时间t(单位：h)的函数，关系式是h＝－100t2＋800t，则他在2 h这一时刻的高度变化的速度是( )
| A．500 m/h | B．1 000 m/h |
| C．400 m/h | D．1 200 m/h |
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2018-12-08更新
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612次组卷
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3卷引用：陕西省西安中学2022届高三下学期四模文科数学试题
陕西省西安中学2022届高三下学期四模文科数学试题活页作业25-实际问题中导数的意义 2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）（已下线）第四章 导数应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修1-1）
名校
8 . 若函数y＝f(x)在x＝a处的导数为A，则
为( )
为( )| A．A | B．2A |
C． | D．0 |
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2018-02-24更新
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472次组卷
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4卷引用：河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第一次联考数学（理）试题
9 . 一个质量为
的物体做直线运动，设运动距离（单位：
）与时间
（单位：
）的关系可用函数
表示，并且物体的动能
，则物体开始运动后第
时的动能为________________ .（单位：
）.
的物体做直线运动，设运动距离（单位：）与时间（单位：）的关系可用函数表示，并且物体的动能，则物体开始运动后第时的动能为）.
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解答题-问答题
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适中(0.65)
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名校
10 . 已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
，其中
为自然对数的底数．
（1）确定
的关系式（用
表示
）；
（2）对任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
，曲线在处的切线方程为，其中为自然对数的底数．（1）确定
的关系式（用表示）；（2）对任意
，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
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