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解题方法
1 . 已知函数,则______ .
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解题方法
2 . ( )
A.72 | B.12 | C.8 | D.4 |
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3 . 已知物体的位移(单位:m)与时间(单位:s)满足函数关系,则在时间段内,物体的瞬时速度为的时刻_______ (单位:s).
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2024-04-24更新
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118次组卷
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2卷引用:上海市静安区2024届高三下学期期中教学质量调研数学试卷
4 . 已知,当时,_________ .
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5 . 已知符号“”代表极限的意思,现给出两个重要极限公式:①;②,则依据两个公式,类比求_____ ; ________ .
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解题方法
6 . ①在微积分中,求极限有一种重要的数学工具——洛必达法则,法则中有结论:若函数,的导函数分别为,,且,则
.
②设,k是大于1的正整数,若函数满足:对任意,均有成立,且,则称函数为区间上的k阶无穷递降函数.
结合以上两个信息,回答下列问题:
(1)试判断是否为区间上的2阶无穷递降函数;
(2)计算:;
(3)证明:,.
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②设,k是大于1的正整数,若函数满足:对任意,均有成立,且,则称函数为区间上的k阶无穷递降函数.
结合以上两个信息,回答下列问题:
(1)试判断是否为区间上的2阶无穷递降函数;
(2)计算:;
(3)证明:,.
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2024-03-21更新
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1064次组卷
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4卷引用:浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题
浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高二下学期4月份阶段性检测数学试题四川省阆中中学校2023-2024学年高二下学期4月期中学习质量检测数学试题(已下线)浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题16-19
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解题方法
7 . 如图1,现有一个底面直径为高为的圆锥容器,以的速度向该容器内注入溶液,随着时间(单位:)的增加,圆锥容器内的液体高度也跟着增加,如图2所示,忽略容器的厚度,则当时,圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-19更新
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644次组卷
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4卷引用:贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题
解题方法
8 . 记,其中,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,,且恒成立,则 |
D.若,则 |
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9 . 多元导数在微积分学中有重要的应用.设是由,,…等多个自变量唯一确定的因变量,则当变化为时,变化为,记为对的导数,其符号为.和一般导数一样,若在上,已知,则随着的增大而增大;反之,已知,则随着的增大而减小.多元导数除满足一般分式的运算性质外,还具有下列性质:①可加性:;②乘法法则:;③除法法则:;④复合法则:.记.(为自然对数的底数),
(1)写出和的表达式;
(2)已知方程有两实根,.
①求出的取值范围;
②证明,并写出随的变化趋势.
(1)写出和的表达式;
(2)已知方程有两实根,.
①求出的取值范围;
②证明,并写出随的变化趋势.
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10 . 一质点做垂直向上运动,该质点上升高度(单位:)与运动时间(单位:)的关系式为,当时,该质点上升高度的瞬时变化率为__________ .
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2023-12-29更新
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172次组卷
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2卷引用:陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学(文)试题