1 . 已知函数
是大于0的常数，记曲线
在点
处的切线为
在
轴上的截距为
.
(1)若函数
，求
的单调区间；
(2)当
时，求
的取值范围.
是大于0的常数，记曲线在点处的切线为在轴上的截距为.(1)若函数
，求的单调区间；(2)当
时，求的取值范围.
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2 . 已知曲线
与
轴交于点
，设
经过原点的切线为
，设上一点
横坐标为
，若直线
，则
所在的区间为（ ）
与轴交于点，设经过原点的切线为，设上一点横坐标为，若直线，则所在的区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-18更新
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272次组卷
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3卷引用：福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
名校
3 . 设函数
，
，
，已知曲线在点
处的切线与直线
垂直．
(1)求a的值；
(2)求的单调区间；
(3)若
对
成立，求b的取值范围．
，，，已知曲线在点处的切线与直线垂直．(1)求a的值；
(2)求
的单调区间；(3)若
对成立，求b的取值范围．
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2023-02-23更新
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1585次组卷
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6卷引用：福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2022-2023学年高二下学期期中（第一阶段考）考试数学试题
4 . 设函数
.
(1)若
，求函数
在点
处的切线方程；
(2)试判断
的零点个数，并证明你的结论.
.(1)若
，求函数在点处的切线方程；(2)试判断
的零点个数，并证明你的结论.
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2022-09-24更新
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452次组卷
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4卷引用：福建省福州高级中学2021-2022学年高二下学期第四学段（期末）考试数学试题
福建省福州高级中学2021-2022学年高二下学期第四学段（期末）考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2023届高一上学期10月月考数学（文）试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学（理）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）
名校
5 . 过平面内一点
作曲线
两条互相垂直的切线
，
，切点为
，
（，不重合），设直线，分别与轴交于点，，则
__________ ．
作曲线两条互相垂直的切线，，切点为，（，不重合），设直线，分别与轴交于点，，则
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2022-04-14更新
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486次组卷
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2卷引用：福建省莆田华侨中学2022届高三下学期模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)证明：
是曲线
的一条固定的切线；
(2)若
为函数的极小值点，求
的取值范围.
.(1)证明：
是曲线的一条固定的切线；(2)若
为函数的极小值点，求的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
在点
处的切线平行于x轴．
(1)求实数a，b的值；
(2)讨论函数
的零点个数．
在点处的切线平行于x轴．(1)求实数a，b的值；
(2)讨论函数
的零点个数．
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2021-11-29更新
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498次组卷
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3卷引用：福建省连城县第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题
福建省连城县第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题重庆市第一中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
名校
8 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求正整数的最小值.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若对任意
，不等式恒成立，求正整数的最小值.
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2021-09-13更新
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1519次组卷
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8卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期12月适应性练习（月考）数学试题
9 . 已知函数
，其中
．
（1）函数在
处的切线与直线
垂直，求实数a的值；
（2）若函数在定义域上有两个极值点，
，且
．
①求实数a的取值范围；
②求证：
．
，其中．（1）函数
在处的切线与直线垂直，求实数a的值；（2）若函数
在定义域上有两个极值点，，且．①求实数a的取值范围；
②求证：
．
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2020-06-15更新
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3673次组卷
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5卷引用：福建省安溪八中、俊民中学、沼涛中学三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
10 . 已知函数
，若在定义域内恒有
，则实数的取值范围是__________ ．
，若在定义域内恒有，则实数的取值范围是
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2020-04-13更新
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381次组卷
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2卷引用：福建省普通2019-2020学年高中高三3月理科数学试题
