1 . 已知函数.
(1)若直线是曲线的切线，求实数的值；
(2)若对任意实数恒成立，求的取值范围；
(3)若，且，求实数的最大值.

2 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求证：函数的图象位于直线的下方；
(3)若函数在区间上无零点，求的取值范围.

3 . 对于函数和，及区间，若存在实数，使得对任意恒成立，则称在区间上“优于”.有以下两个结论：
①在区间上优于；
②在区间上优于.
那么（       ）

A．①､②均正确	B．①正确，②错误
C．①错误，②正确	D．①､②均错误

4 . 已知函数．
(1)当时，求在处的切线的斜率；
(2)当时，求函数的单调递增区间；
(3)记函数的图像为曲线，设点是曲线上两个不同点，如果曲线上存在，满足：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”．试问：函数是否存在中值相依切线，说明理由．

5 . 设是坐标平面上的一点，曲线是函数的图象．若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”．
(1)判断点与点是否为函数的1度点，不需要说明理由；
(2)已知，．证明：点是的0度点；
(3)求函数的全体2度点构成的集合．

6 . 已知点在抛物线：上，点F为的焦点，且．过点F的直线l与及圆依次相交于点A，B，C，D，如图．

(1)求抛物线的方程及点M的坐标；
(2)证明：为定值；
(3)过A，B两点分别作的切线，，且与相交于点P，求与的面积之和的最小值．

7 . 设函数.
(1)当时，求在点处的切线方程；
(2)当时，求的最大值；
(3)若存在两个零点，，求的取值范围.

8 . 已知，其中.

(1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；
(2)设，函数在时取到最小值，求关于的表达式，并求的最大值；
(3)当时，设，数列满足，且，证明：.

9 . 已知函数，，.
(1)当时，求函数在点处的切线方程；
(2)令当，若函数有两个零点，，求实数的取值范围；
(3)在（2）的条件下，证明：.

10 . 已知平面曲线满足：它上面任意一定到的距离比到直线的距离小1.
(1)求曲线的方程；
(2)为直线上的动点，过点作曲线的两条切线，切点分别为，证明：直线过定点；
(3)在（2）的条件下，以为圆心的圆与直线相切，且切点为线段的中点，求四边形的面积.