1 . 若两曲线与存在公切线，则正实数a的取值范围是______．

2 . 已知函数有两条与直线平行的切线，且切点坐标分别为，则的取值范围是 __．

3 . 已知函数，若总存在两条不同的直线与函数图象均相切，则实数a的范围为_______．

4 . 已知函数，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是______．

5 . 已知和分别是函数（且）的极小值点和极大值点．若，则a的取值范围是____________．

6 . 已知函数，其中，存在，使得成立，则实数=_______.

7 . 已知函数，，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别与轴交于两点，则的取值范围是________．

8 . 南北朝时期的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．已知曲线，直线为曲线在点处的切线，如图所示，阴影部分为曲线，直线以及轴所围成的平面图形，记该平面图形绕轴旋转一周所得的几何体为．过点作的水平截面，所得截面面积是______（用表示）．试借助一个圆锥，并利用祖暅原理，得出的体积是______．

9 . 若对于曲线上的任意一点处的切线总存在曲线y=ax+cosx上的一点处的切线使则实数a的取值范围是___.(其中e为自然对数的底数)

10 . 过点引曲线：的两条切线，这两条切线与轴分别交于两点，若，则__________．