名校
解题方法
1 . 已知函数
给出下列四个结论：
①若
有最小值，则
的取值范围是
；
②当
时，若
无实根，则
的取值范围是
；
③当
时，不等式
的解集为
；
④当
时，若存在
，满足
，则
.
其中，所有正确结论的序号为__________ .
给出下列四个结论：①若
有最小值，则的取值范围是；②当
时，若无实根，则的取值范围是；③当
时，不等式的解集为；④当
时，若存在，满足，则.其中，所有正确结论的序号为
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2023-11-02更新
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783次组卷
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5卷引用：北京市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷
名校
2 . 设函数
，则曲线
在点
处的切线方程为__________ ．
，则曲线在点处的切线方程为
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2023-09-11更新
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862次组卷
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4卷引用：北京市第一六六中学2024届高三上学期9月阶段性诊断数学试题
3 . 已知函数
，若函数
有两个不同的零点，则实数
的取值范围是________ .
，若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是
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名校
4 . 已知点
为曲线
上的动点，则到直线
的最小距离为______ .
为曲线上的动点，则到直线的最小距离为
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2022-08-22更新
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761次组卷
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3卷引用：北京市景山学校2023届高三上学期开学摸底测试数学试题
名校
解题方法
5 . 若曲线
在
处的切线方程为
，则
___ ；
___ ．
在处的切线方程为，则
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2022-07-09更新
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926次组卷
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2卷引用：北京市第十三中学2023届高三上学期开学考试数学测试题
名校
解题方法
6 . 若曲线
在点处的切线与直线
平行，则___________ ．
在点处的切线与直线平行，则
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2022-04-28更新
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933次组卷
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5卷引用：北京市第五中学2023届高三上学期第一次阶段检测数学试题
北京市第五中学2023届高三上学期第一次阶段检测数学试题广东省惠州市第一中学等六校联盟2022届高三下学期第六次联考数学试题广东省深圳市南山区北京师范大学南山附属学校2023届高三上学期10月月考数学试题重庆市壁山来凤中学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题01 导数的基本概念和切线有关的问题 -2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
名校
解题方法
7 . 已知a，b为正实数，直线
与曲线
相切，则a与b满足的关系式为______________ ．
的最小值为____________ ．
与曲线相切，则a与b满足的关系式为的最小值为
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2021-08-06更新
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626次组卷
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8卷引用：北京市十一学校2022届高三暑期学习检测一数学试题
名校
8 . “S”型函数是统计分析､生态学､人工智能等领域常见的函数模型，其图象形似英文字母“S”，所以其图象也被称为“S”型曲线.某校生物兴趣小组在0.5毫升培养液中放入5个大草履虫，每隔一段时间统计一次大草履虫的数量，经过反复试验得到大草履虫的数量
(单位：个)与时间(单位：小时)的关系近似为一个“S”型函数
.已知函数
.的部分图象如图所示，
为
的导函数.
①对任意
，存在
，使得
；
②对任意，存在，使得
；
③对任意，存在，使得
；
④对任意，存在，使得
.
其中所有正确结论的序号是___________ .
(单位：个)与时间(单位：小时)的关系近似为一个“S”型函数.已知函数.的部分图象如图所示，为的导函数.
①对任意
，存在，使得；②对任意
，存在，使得；③对任意
，存在，使得；④对任意
，存在，使得.其中所有正确结论的序号是
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2021-05-07更新
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1242次组卷
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8卷引用：北京一零一中学2023届高三下学期开学考数学试题
北京一零一中学2023届高三下学期开学考数学试题北京市朝阳区2021届高三下学期二模数学试题北京卷专题12导数及其应用（选择填空题）（已下线）2020年高考北京数学高考真题变式题11-15题北京市第一六六中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题北京市海淀区北京一零一中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题8 函数新定义问题【讲】（压轴题大全）（已下线）5.1导数的概念（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）
11-12高三·山东烟台·阶段练习
9 . 已知曲线
在
处的切线与曲线
在处的切线互相平行，则
的值为___________ .
在处的切线与曲线在处的切线互相平行，则的值为
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