名校
1 . 已知函数,给出以下说法:
①当有三个零点时,的取值范围为;
②是偶函数;
③设的极大值为,极小值为,若,则;
④若过点可以作图象的三条切线,则的取值范围为.
其中所有正确说法的序号为__________ .
①当有三个零点时,的取值范围为;
②是偶函数;
③设的极大值为,极小值为,若,则;
④若过点可以作图象的三条切线,则的取值范围为.
其中所有正确说法的序号为
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2022·全国·模拟预测
2 . 已知定义在R上的函数满足:①曲线上任意一点处的切线斜率均不小于1;②曲线在原点处的切线与圆相切,请写出一个符合题意的函数______ .
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名校
3 . 中国魏晋期间伟大的数学家刘徽在运用“割圆术”求圆的周长时,在圆内作正多边形,用多边形的周长近似代替圆的周长,随着边数的增加,正多边形的周长也越来越接近于圆的周长.这是世界上最早出现的“以直代曲”的例子.“以直代曲”的思想,在几何上,就是用直线或者直线段来近似代替曲线或者曲线段.利用“切线近似代替曲线”的思想方法计算,所得的结果用分数表示为__________ .
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2022-10-22更新
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510次组卷
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5卷引用:四川省巴中市南江中学2022-2023学年高三上学期10月阶段考试数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知,()是双曲线上位于第一象限的任意两点,且,则函数的值域为______ .
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名校
解题方法
5 . 已知,是曲线的两条倾斜角互补的切线,且,分别交y轴于点A和点B,O为坐标原点,若,则实数a的最小值是______ .
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2022-09-07更新
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671次组卷
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3卷引用:重庆市2023届高三上学期第一次质量检测数学试题
6 . 已知,直线与曲线交于,两点,则的最小值是_________ ;曲线在点A,B处的切线分别与轴交于C,D两点,则__________ .
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7 . 激活函数是神经网络模型的重要组成部分,是一种添加到人工神经网络中的函数.函数是常用的激活函数之一,其解析式为.关于函数的以下结论
①函数是增函数;
②函数是奇函数;
③对于任意实数a,函数至少有一个零点;
④曲线不存在与直线垂直的切线.
其中所有正确结论的序号是___________ .
①函数是增函数;
②函数是奇函数;
③对于任意实数a,函数至少有一个零点;
④曲线不存在与直线垂直的切线.
其中所有正确结论的序号是
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2022-07-08更新
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793次组卷
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3卷引用:北京市朝阳区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题
名校
8 . 某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料.每个瓶子的造价P1(单位:元)、瓶内饮料的获利P2(单位:元)分别与瓶子的半径r(单位:cm,)之间的关系如图甲、乙所示.设制造商的利润为,给出下列四个结论:
① 当时,;
② 在区间上单调递减;
③ 在区间上存在极小值;
④ 在区间上存在极小值.
其中所有正确结论的序号是_________ .
① 当时,;
② 在区间上单调递减;
③ 在区间上存在极小值;
④ 在区间上存在极小值.
其中所有正确结论的序号是
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2022-07-08更新
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380次组卷
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2卷引用:北京市丰台区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 已知曲线:,抛物线:,为曲线上一动点,为抛物线上一动点,与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线,则以下说法正确的有___________
①直线l:是曲线和的公切线:
②曲线和的公切线有且仅有一条;
③最小值为;
④当轴时,最小值为.
①直线l:是曲线和的公切线:
②曲线和的公切线有且仅有一条;
③最小值为;
④当轴时,最小值为.
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2022-07-06更新
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2247次组卷
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8卷引用:北京市十一学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
北京市十一学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线(讲义)-1北京市中国人民大学附属中学2023届高三上学期数学统练四试题四川绵阳市2022-2023学年高三二诊模拟考试(3)理科数学试题(已下线)专题2 数形结合思想(已下线)期末考试押题卷01(考试范围:选择性必修第一册)-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第13讲 抛物线(9大考点)(2)
名校
10 . 对于函数和,给出下列四个结论:
①设的定义域为,的定义域为,则是的真子集.
②函数的图像在处的切线斜率为0.
③函数的单调减区间是,.
④函数的图像关于点对称.
其中所有正确结论的序号是___________ .
①设的定义域为,的定义域为,则是的真子集.
②函数的图像在处的切线斜率为0.
③函数的单调减区间是,.
④函数的图像关于点对称.
其中所有正确结论的序号是
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2022-06-06更新
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1176次组卷
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6卷引用:北京大学附属中学2022届高三三模数学试题
北京大学附属中学2022届高三三模数学试题(已下线)考向06 函数的奇偶性与周期性、对称性(重点)(已下线)专题13 导数及其应用北京卷专题10函数及其性质(填空题)北京卷专题11B指对幂函数北京卷专题12导数及其应用(选择填空题)