1 . 设函数．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)令，求的单调区间；
(3)已知在处取得极大值，求实数的取值范围．

2 . 牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.比如，我们可以先猜想某个方程的其中一个根r在的附近，如图6所示，然后在点处作的切线，切线与x轴交点的横坐标就是，用代替重复上面的过程得到；一直继续下去，得到，，，…，.从图形上我们可以看到较接近r，较接近r，等等.显然，它们会越来越逼近r.于是，求r近似解的过程转化为求，若设精度为，则把首次满足的称为r的近似解.
已知函数，.

(1)试用牛顿迭代法求方程满足精度的近似解（取，且结果保留小数点后第二位）；
(2)若对任意都成立，求整数a的最大值.（计算参考数值：，，，，）

3 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，若函数有最小值2，求的值.

4 . 设函数，其中.
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)讨论的单调性；

5 . 已知函数．
(1)当时，求在曲线上的点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；

6 . 若函数，
(1)用定义求；
(2)求其图象在与轴交点处的切线方程．

7 . 已知函数（，）的图象过点，且．
(1)求，的值；
(2)求曲线过点的切线方程．

8 . 已知函数．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若，研究函数在上的单调性和零点个数．

9 . 已知函数.
(1)若，求曲线在点处的切线；
(2)讨论的单调性；

10 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)已知时，直线为曲线的切线，求实数的值．