1 . 已知
(1)若，求在处的切线方程
(2)求的极值和单调递增区间
(3)设，求在上的零点个数

2 . 已知函数在时取得极大值3.
(1)求a，b的值；
(2)求曲线在点处的切线方程.

3 . 已知抛物线C：的焦点为F，过点P(2，0)作直线交抛物线于A，B两点．
(1)若的倾斜角为，求△FAB的面积；
(2)过点A，B分别作抛物线C的两条切线，且直线与直线相交于点M，问：点M是否在某定直线上？若在，求该定直线的方程，若不在，请说明理由．

5 . 已知函数，曲线在点处的切线方程为．
(1)求a，b的值；
(2)证明：．

6 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值．

7 . 已知函数，若函数处的切线斜率为2．
(1)求实数的值；
(2)求函数在区间上的最小值．

8 . 已知函数．
(1)若直线l过点，并且与曲线相切，求直线l的方程；
(2)设函数在上有且只有一个零点，其中，e为自然对数的底数，求a的取值范围．

9 . 已知抛物线，直线交于、两点，且当时，.

(1)求的值；
(2)如图，抛物线在、两点处的切线分别与轴交于、，和交于，.证明：存在实数，使得.

10 . 已知函数（，e是自然对数的底数）.
(1)当时，求过原点且与曲线相切的直线方程；
(2)若恒成立，求实数a的取值范围.