求过一点的切线方程练习题及答案-河南高中数学-组卷网

2024·河南·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 若两个函数

和

存在过点

的公切线，设切点坐标分别为

，则

__________.

2024-05-22更新 | 488次组卷 | 2卷引用：河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月大联考数学试题

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2024·河南郑州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程已知切线（斜率）求参数基本初等函数的导数公式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数值求参数值

2 . 过点

作直线l与函数

的图象相切，则（）

A．若P与原点重合，则l方程为

B．若l与直线

垂直，则

C．若点P在

的图象上，则符合条件的l只有1条

D．若符合条件的l有3条，则

2024-03-22更新 | 592次组卷 | 1卷引用：河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷

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2024·重庆·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程导数的运算法则直线截距式方程及辨析

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 设点

(异于原点)在曲线

上，已知过

的直线

垂直于曲线

过点

的切线，若直线

的纵截距的取值范围是

，则

（）

A．2

B．1

C．

D．

2024-03-14更新 | 427次组卷 | 3卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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22-23高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程已知切线（斜率）求参数两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 关于切线，下列结论正确的是（）

A．与曲线

和圆

都相切的直线l的方程为

B．已知直线

与抛物线

相切，则a等于

C．过点

且与曲线

相切的直线l的方程为

D．曲线

在点

处的切线方程为

．

2022-11-29更新 | 873次组卷 | 6卷引用：河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2022·河南·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求过一点的切线方程求复数的模求分段函数值

名校

解题方法

分段函数求函数值 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 已知函数

．
(1)若复数

（其中

为虚数单位），求

的值；
(2)过点

的直线

与

切于点

，求直线

的斜率．

2022-10-27更新 | 148次组卷 | 1卷引用：河南省豫南九校2022-2023学年高三上学期第二次联考理科数学试题

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2022·河南濮阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质求过一点的切线方程

名校

6 . 下列条件是“过点

可以作两条与曲线

相切的直线”的充分条件的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-10更新 | 570次组卷 | 4卷引用：河南省濮阳市2022-2023学年高三上学期毕业班阶段性测（二）理科数学试题

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2022·浙江·高考真题

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根利用导数研究双变量问题

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数解决双变量问题

7 . 设函数

．
(1)求

的单调区间；
(2)已知

，曲线

上不同的三点

处的切线都经过点

．证明：
（ⅰ）若

，则

；
（ⅱ）若

，则

．
（注：

是自然对数的底数）

2022-06-10更新 | 13467次组卷 | 26卷引用：河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题

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2022·广东湛江·二模

多选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 若过点

最多可作出

条直线与函数

的图象相切，则（）

A．

B．当

时，

的值不唯一

C．

可能等于

D．当

时，

的取值范围是

2022-04-21更新 | 2436次组卷 | 11卷引用：河南省大联考2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题

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21-22高三下·四川成都·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 若过点

的直线与函数

的图象相切，则所有可能的切点横坐标之和为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-20更新 | 1536次组卷 | 6卷引用：河南省洛阳市洛阳复兴学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究函数图象及性质

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 若过点

可以作曲线

的两条切线，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 55845次组卷 | 88卷引用：河南省商丘市永城市林肯英语环境学校2021-2022学年高三上学期10月质量检测理科数学试题

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