1 . 已知函数，点在曲线上．
(1)求函数的解析式；
(2)求曲线在点处的切线方程；
(3)求曲线过点的切线方程．

2 . 已知函数f（x）＝x＋alnx，a∈R．
(1)求函数f（x）的单调区间．
(2)当x∈[1，2]时，都有f（x）>0成立，求a的取值范围．
(3)试问过点P（1，3）可作多少条直线与曲线y＝f（x）相切？（直接写出结果，不必说明理由）

3 . 已知函数且关于的方程有三个不等实根，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，则曲线过点的切线有（          ）

A．0条

B．1条

C．2条

D．3条

5 . 已知函数.
（1）求的极值；
（2）若关于的方程无实数解，求实数的取值范围；
（3）写出经过原点且与曲线相切的直线有几条？（直接写出结果）

7 . 已知函数，.
（1）过原点作曲线的切线，求切线的方程；
（2）讨论函数的单调区间；
（3）过原点作曲线的切线，若切线的斜率与的斜率互为倒数，求证：.

8 . 已知曲线C：，过点（1，0）向曲线C做切线，则切点的横坐标集合是________.

9 . 已知函数
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）当时，过点可作几条直线与曲线相切？请说明理由．

10 . 已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.