1 . 已知,函数的零点个数为,过点与曲线相切的直线的条数为,则的值分别为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知函数,曲线在点处的切线为,记.
(1)当时,求切线的方程;
(2)在(1)的条件下,求函数的零点并证明;
(3)当时,直接写出函数的零点个数.(结论不要求证明)
(1)当时,求切线的方程;
(2)在(1)的条件下,求函数的零点并证明;
(3)当时,直接写出函数的零点个数.(结论不要求证明)
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名校
3 . 已知函数,过点作曲线的切线,则其切线方程为______ .
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4 . 若关于的方程(且)有实数解,则的值可以为( )
A.10 | B. | C.2 | D. |
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名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线的方程;
(2)若函数在处取得极大值,求a的取值范围;
(3)若函数存在最小值,直接写出a的取值范围.
(1)求曲线在点处的切线的方程;
(2)若函数在处取得极大值,求a的取值范围;
(3)若函数存在最小值,直接写出a的取值范围.
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2023-11-15更新
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467次组卷
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4卷引用:北京市第八中学2024届高三上学期期中练习数学试题
名校
6 . 已知函数,过原点作曲线的切线,则切线的斜率为______ .
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2023-11-11更新
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958次组卷
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7卷引用:北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2024届高三上学期12月练习数学试题
北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2024届高三上学期12月练习数学试题安徽省A10联盟2024届高三上学期11月段考数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)专题02 导数的运算(十大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)黄金卷05(已下线)5.2 导数的运算(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
7 . 函数的图象如图所示,且在与处取得极值,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.函数在区间上是增函数 | D.过点的图象的切线有且只有1条 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求实数的值;
(2)若的最大值为,求实数的值;
(3)当时,过点可向曲线作几条切线?请给出结论并说明理由.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求实数的值;
(2)若的最大值为,求实数的值;
(3)当时,过点可向曲线作几条切线?请给出结论并说明理由.
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9 . 过点作曲线的切线l,则l的方程为______ .
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名校
10 . 设函数,过坐标原点O作曲线的切线,证明:切线有且仅有一条,且切点的横坐标恒为.
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