1 . 过点
且与曲线
相切的直线方程可能为（ ）
且与曲线相切的直线方程可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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711次组卷
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2卷引用： 广西桂林市田家炳中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
2 . 已知函数
.
(1)若
，求函数
过点
的切线方程;
(2)证明:当
时，
.
.(1)若
，求函数过点的切线方程;(2)证明:当
时，.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若过点
作直线与函数
的图象相切，判断切线的条数.
.(1)求
的单调区间；(2)若过点
作直线与函数的图象相切，判断切线的条数.
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2023-11-25更新
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823次组卷
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4卷引用：广西部分学校2024届高三下学期开学考试数学试题
广西部分学校2024届高三下学期开学考试数学试题河南省南阳地区2023-2024学年高三上学期期中热身模拟大联考数学试题（已下线）热点2-4 导数的切线问题（6题型+满分技巧+限时检测）陕西省西安市第一中学2024届高三第四次质量监测文科数学试题
名校
4 . 设函数
，
，
为的导函数．
(1)当
时，过点
作曲线
的切线，求切点坐标；
(2)若
，
，且和的零点均在集合
中，求的极小值．
，，为的导函数．(1)当
时，过点作曲线的切线，求切点坐标；(2)若
，，且和的零点均在集合中，求的极小值．
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名校
5 . 若过点
有
条直线与函数
的图象相切，则当取最大值时，
的取值范围为__________ .
有条直线与函数的图象相切，则当取最大值时，的取值范围为
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2023-04-16更新
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798次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学（理）试题（一）
广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学（理）试题（一）河南省商丘市部分学校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试（六）文科数学试题（已下线）第01讲 导数的概念与运算（三大题型）（讲义）
6 . 若曲线
有三条过点
的切线，则实数的取值范围为（ ）
有三条过点的切线，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-07更新
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5279次组卷
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15卷引用：广西壮族自治区玉林市博白县2023届高三模拟考试数学（文）试题
广西壮族自治区玉林市博白县2023届高三模拟考试数学（文）试题湘豫名校联考2023届高三4月二模理科数学试题河南省周口市2023届高三下学期4月模拟理科数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块九 第1套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高二下学期5月阶段质量检测数学试题（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 第一节 导数的概念及运算 （B素养提升卷）（已下线）专题04 导数及其应用-2河南省郑州市第三十一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期中数学（理）试题（已下线）模块二 专题1 与曲线的切线相关问题（已下线）导数专题：导数与曲线切线问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块二 专题3 与曲线的切线相关问题（人教B版）（已下线）模块二 专题1 与曲线的切线相关问题（苏教版高二）
名校
7 . 已知函数为
．
(1)函数在点P处的切线与直线
互相垂直，求点P的坐标；
(2)过点
作曲线的切线，求此切线的方程．
．(1)函数
在点P处的切线与直线互相垂直，求点P的坐标；(2)过点
作曲线的切线，求此切线的方程．
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2023-03-28更新
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927次组卷
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7卷引用：广西壮族自治区2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
广西壮族自治区2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考（3月）数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 阶段测评（三）(5.1~5.2)（已下线）5.2.1基本初等函数的导数（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）6.1.3&6.1.4 基本初等函数的导数、求导法则及其应用（3）内蒙古自治区赤峰市松山区赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，若有三个零点，则b的取值范围为 |
B．若满足 ，则 |
C．若过点 可作出曲线 的三条切线，则 |
D．若存在极值点 ，且 ，其中 ，则 |
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2023-03-25更新
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1784次组卷
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9卷引用：广西玉林市博白县中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题
广西玉林市博白县中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）模块九 第3套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 概率）（已下线）押新高考第12题 导数综合专题04指对幂函数与函数零点问题专题05导数及其应用（选择题）山东省枣庄市2023届高三二模数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，点
是函数图象上不同的两个点，设
为坐标原点，则
的取值范围是__________ .
，点是函数图象上不同的两个点，设为坐标原点，则的取值范围是
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2023-03-24更新
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981次组卷
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5卷引用：广西南宁市2023届高三第一次适应性测试（理科）数学试题
广西南宁市2023届高三第一次适应性测试（理科）数学试题（已下线）专题04函数与导数（选择填空题3）（已下线）模块八 专题4 以导数为背景的压轴小题上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 直线l经过点
，且与曲线
相切，写出l的一个方程_______ ．
，且与曲线相切，写出l的一个方程
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2023-03-07更新
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940次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题福建省莆田市2023届高三下学期3月第二次教学质量检测数学试题广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题（已下线）押新高考第14题 导数及其切线方程（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16专题06导数及其应用（填空题）
