解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若曲线
在其上一点
处的切线的倾斜角为
，求
的解析式；
(2)若
，不等式
有解，求
的最小值.
.(1)若曲线
在其上一点处的切线的倾斜角为，求的解析式；(2)若
，不等式有解，求的最小值.
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2 . 已知
，函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(1)求a，b的值;
(2)若方程
（e为自然对数的底数）有两个实数根
，且
，证明： 
，函数的图象在点处的切线方程为.(1)求a，b的值;
(2)若方程
（e为自然对数的底数）有两个实数根，且，证明：
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解题方法
3 . 抛物线
在其上一点处的切线方程为
，点A，B为C上两动点，且
，则
的中点M到y轴距离的取值范围为（ ）
在其上一点处的切线方程为，点A，B为C上两动点，且，则的中点M到y轴距离的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，若
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)当
时，讨论的零点个数．
，其中．(1)当
时，若在区间上单调递增，求实数的取值范围；(2)当
时，讨论的零点个数．
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2024-01-15更新
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528次组卷
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3卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
5 . 已知函数
.
(1)当曲线在点
处的切线与直线
垂直时，求a的值；
(2)讨论的极值点的个数.
.(1)当曲线
在点处的切线与直线垂直时，求a的值；(2)讨论
的极值点的个数.
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6 . 已知函数
．
(1)若函数和
的图象都与平行于
轴的同一条直线相切，求
的值；
(2)若函数
有两个零点，证明：
．
．(1)若函数
和的图象都与平行于轴的同一条直线相切，求的值；(2)若函数
有两个零点，证明：．
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名校
解题方法
7 . 已知曲线
在
处的切线方程为
．
(1)求
的值；
(2)已知
为整数，关于的不等式
在
时恒成立，求的最大值．
在处的切线方程为．(1)求
的值；(2)已知
为整数，关于的不等式在时恒成立，求的最大值．
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2023-10-11更新
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953次组卷
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8卷引用：河南省2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二）数学试题
河南省2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二）数学试题河南省商丘市部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二）数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二） 数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三上学期数学测试（五）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点2 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型综合训练贵州省贵阳市清华中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 专题1 不等式恒成立、能成立问题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第四次阶段考试数学试题
8 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求实数
的值；
(2)若
时，
，求实数的取值范围．
．(1)若曲线
在点处的切线方程为，求实数的值；(2)若
时，，求实数的取值范围．
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解题方法
9 . 不等式
对任意实数，
恒成立，则实数的取值范围是___________ .
对任意实数，恒成立，则实数的取值范围是
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10 . 已知函数
.
(1)若的图象在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为2，求a的值；
(2)若方程
有三个不同的实数根，求a的取值范围.
.(1)若
的图象在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为2，求a的值；(2)若方程
有三个不同的实数根，求a的取值范围.
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2023-02-09更新
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392次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试理科数学试题
