名校
解题方法
1 . 已知函数
在点
处的切线平行于直线
．
(1)若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若
是函数
的极值点，求证：
．
在点处的切线平行于直线．(1)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围；(2)若
是函数的极值点，求证：．
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7日内更新
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342次组卷
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2卷引用：2024届福建省福州市2023-2024学年八县市一中高三模拟预测数学试题
2 . 已知函数
，在点
处切线方程为
．
(1)求实数
的值；
(2)讨论
的单调性；
(3)设
为两个不相等的正数，且
，证明：
．
，在点处切线方程为．(1)求实数
的值；(2)讨论
的单调性；(3)设
为两个不相等的正数，且，证明：．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线与y轴垂直，求实数a的值；
(2)若函数存在极大值为
，求实数a的值.
.(1)若曲线
在处的切线与y轴垂直，求实数a的值；(2)若函数
存在极大值为，求实数a的值.
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名校
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．有两个极值点 | B．有两个零点 |
C．点 是曲线的对称中心 | D．过点 可作曲线的两条切线 |
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2024-01-14更新
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532次组卷
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3卷引用：福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷
福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷（已下线）2024南通名师高考原创卷（四）广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题
5 . 若曲线
只有一条经过点
的切线，则的值可以为______ ，此时切线方程为______ ．
只有一条经过点的切线，则的值可以为
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6 . 若过点
有3条直线与函数
的图象相切，则的取值范围是__________ .
有3条直线与函数的图象相切，则的取值范围是
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2023-03-08更新
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2241次组卷
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11卷引用：福建省福州第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
福建省福州第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题04导数及其应用（选填题）江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-16四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题云南省2023届高三“云教金榜”N+1联考·冲刺测试数学试题（已下线）专题04 导数及其应用-2
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若函数
的图象在
处的切线方程为
，求，
的值；
(2)如果函数
有两个不同的极值点
、
，证明：
.(1)若函数
的图象在处的切线方程为，求，的值；(2)如果函数
有两个不同的极值点、，证明：
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名校
8 . 函数
的部分图象如图所示，则下列说法中正确的有（ ）
的部分图象如图所示，则下列说法中正确的有（ ）A． 的最小正周期 为 |
B．向右平移 个单位后得到的新函数是偶函数 |
C．若方程 在 上共有4个根，则这4个根的和为 |
D． 图象上的动点 到直线 的距离最小时，的横坐标为 . |
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2022-10-25更新
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1079次组卷
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3卷引用：福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数
，若存在一条直线同时与两个函数图象相切，则实数a的取值范围__________ ．
，若存在一条直线同时与两个函数图象相切，则实数a的取值范围
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2022-05-30更新
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1366次组卷
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6卷引用：福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题
福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题山东省百师联盟2022届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）4.1 切线方程（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）考向14 导数的概念及应用（重点）山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省汕头市2023届高三三模数学试题
10 . 已知直线
既是函数
的图象的切线，同时也是函数
的图象的切线，则函数
零点个数为（ ）
既是函数的图象的切线，同时也是函数的图象的切线，则函数零点个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．0或1 | D．1或2 |
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2022-05-01更新
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1811次组卷
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9卷引用：福建省福州延安中学2023届高三上学期12月阶段练习数学试题
