1 . 已知
，函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(1)求a，b的值;
(2)若方程
（e为自然对数的底数）有两个实数根
，且
，证明： 
，函数的图象在点处的切线方程为.(1)求a，b的值;
(2)若方程
（e为自然对数的底数）有两个实数根，且，证明：
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2 . 已知函数
．
(1)若函数
和
的图象都与平行于
轴的同一条直线相切，求
的值；
(2)若函数
有两个零点，证明：
．
．(1)若函数
和的图象都与平行于轴的同一条直线相切，求的值；(2)若函数
有两个零点，证明：．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
在处的切线过点
，a为常数．
(1)求a的值；
(2)证明：
．
在处的切线过点，a为常数．(1)求a的值；
(2)证明：
．
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2022-11-06更新
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628次组卷
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3卷引用：河南省青桐鸣2023届高三上学期第三次大联考文科数学试题
名校
4 . 已知关于
的不等式
对任意
恒成立，则
的最大值为（ ）
A． | B．1 | C． | D． |
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2022-10-26更新
|
2144次组卷
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7卷引用：河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学（理科）试题
河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学（理科）试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第二次适应性训练理科数学试题陕西省西安市西北工业大学附中2023届高三下学期二模理科数学试题（已下线）模块八 专题4 以导数为背景的压轴小题宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学（理）试题（已下线）模块二 大招17 数形结合找临界（已下线）压轴小题12 一组不等式的恒成立问题
解题方法
5 . 已知函数
，
．
(1)若x轴与曲线
相切，求a的值；
(2)设函数
，若对任意的
，
，求a的最大值．
，．(1)若x轴与曲线
相切，求a的值；(2)设函数
，若对任意的，，求a的最大值．
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2022-07-03更新
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377次组卷
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2卷引用：河南省平顶山市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
6 . 若过点
分别只可以作曲线
的一条切线，则
的取值范围为_________ ．
分别只可以作曲线的一条切线，则的取值范围为
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2022-06-13更新
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1635次组卷
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7卷引用：河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理文数学试题
河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理文数学试题河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理科数学试题（已下线）考点01 导数计算与求切线（文理）山东省青岛市莱西市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（精讲精练）-1（已下线）模块八 专题4 以导数为背景的压轴小题（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-16
7 . 已知函数
．
(1)当
时，若曲线
的一条切线斜率为4，求该切线方程；
(2)试讨论
的零点个数．
．(1)当
时，若曲线的一条切线斜率为4，求该切线方程；(2)试讨论
的零点个数．
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名校
8 . 已知函数
．
（1）若曲线
在
处的切线与
轴垂直，求
的单调区间；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求
的取值集合．
．（1）若曲线
在处的切线与轴垂直，求的单调区间；（2）若对任意
，不等式恒成立，求的取值集合．
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2021-03-23更新
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1149次组卷
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3卷引用：河南省新乡市2021届高三第二次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，且直线
和函数的图像相切.
（1）求实数
的值；
（2）设
，若不等式
对任意
恒成立（
，
为
的导函数），求的最大值.
，，且直线和函数的图像相切.（1）求实数
的值；（2）设
，若不等式对任意恒成立（，为的导函数），求的最大值.
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2020-09-07更新
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390次组卷
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4卷引用：河南省重点中学新课标卷2021-2022学年高三上学期调研考试文科数学试题
10 . 已知函数
在处的切线方程为
.
（1）求，
值；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
在处的切线方程为.（1）求
，值；（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
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