2 . 已知函数b∈R).
（1）当时，判断函数f(x)在区间内的单调性;
（2）已知曲线在点处的切线方程为
(i)求f(x)的解析式;
(ii)判断方程1在区间(0，2π]上解的个数，并说明理由.

3 . 已知函数，曲线在点，（1）处的切线方程为．
（1）求函数的解析式，并证明：．
（2）已知，且函数与函数的图象交于，，，两点，且线段的中点为，，证明：（1）.

4 . 已知函数.
（1）若函数在处的切线方程为，求实数，的值；
（2）若函数在和两处取得极值，求实数的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若，求实数的取值范围．

5 . 已知函数,在处的切线方程为.
(1)求的值
(2)当且时,求证:.

6 . 已知函数 ， ，且在点处的切线方程为.
(1)求，的值；
(2)若函数在区间内有且仅有一个极值点，求的取值范围；
(3)设 为两曲线 ，的交点，且两曲线在交点处的切线分别为，. 若取，试判断当直线，与轴围成等腰三角形时值的个数并说明理由.

7 . 已知函数的图象在处的切线与直线平行，
（1）求实数a的值；
（2）若方程在[2,4]上有两个不相等的实数根，求实数m的值范围；
（3）设常数p ≥1，数列满足，，求证：.

8 . 已知函数的图象在点处的切线方程为.
（I）用表示出；
（II）若在上恒成立，求的取值范围；
（III）证明：