2024·江西·模拟预测
解题方法
1 . 已知曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求a，b的值；
(2)求
的单调区间；
(3)已知
，且
，证明：对任意的
，
．
在点处的切线方程为．(1)求a，b的值；
(2)求
的单调区间；(3)已知
，且，证明：对任意的，．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)若直线
是函数的图象的切线，求实数
的值；
(2)当
时，证明：对于任意的
，不等式
恒成立．
，．(1)若直线
是函数的图象的切线，求实数的值；(2)当
时，证明：对于任意的，不等式恒成立．
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3 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线平行于直线
．
(1)当
时，求b的值；
(2)当
时，若在区间
各内有一个零点，求a的取值范围．
，曲线在点处的切线平行于直线．(1)当
时，求b的值；(2)当
时，若在区间各内有一个零点，求a的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若直线
是曲线
的切线，求实数
的值；
(2)若
对任意实数
恒成立，求的取值范围；
(3)若
，且
，求实数
的最大值.
.(1)若直线
是曲线的切线，求实数的值；(2)若
对任意实数恒成立，求的取值范围；(3)若
，且，求实数的最大值.
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5 . 设函数
，
.曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求a的值；
(2)求证：方程
仅有一个实根；
(3)对任意，有
，求正数k的取值范围.
，.曲线在点处的切线方程为.(1)求a的值；
(2)求证：方程
仅有一个实根；(3)对任意
，有，求正数k的取值范围.
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2024·山东泰安·一模
名校
6 . 已知函数
．
(1)若
，曲线在点
处的切线与直线
垂直，证明：
；
(2)若对任意的
且
，函数
，证明：函数
在
上存在唯一零点．
．(1)若
，曲线在点处的切线与直线垂直，证明：；(2)若对任意的
且，函数，证明：函数在上存在唯一零点．
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2024-03-12更新
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997次组卷
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3卷引用：专题3 导数与函数的零点（方程的根）【练】
23-24高三下·海南省直辖县级单位·开学考试
7 . 已知函数
，且的图象在
处的切线斜率为2．
(1)求m；
(2)求的单调区间；
(3)若
有两个不等的实根，求证：
．
，且的图象在处的切线斜率为2．(1)求m；
(2)求
的单调区间；(3)若
有两个不等的实根，求证：．
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8 . 已知
.
(1)若过点
作曲线
的切线，切线的斜率为2，求的值；
(2)当
时，讨论函数
的零点个数.
.(1)若过点
作曲线的切线，切线的斜率为2，求的值；(2)当
时，讨论函数的零点个数.
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2024-01-25更新
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917次组卷
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5卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【练】广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）微专题09 隐零点问题
23-24高三上·江西·阶段练习
名校
9 . 已知函数
，的图象在点处的切线方程为
．
(1)求的解析式；
(2)证明：
，
恒成立．
，的图象在点处的切线方程为．(1)求
的解析式；(2)证明：
，恒成立．
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2024-01-15更新
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773次组卷
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5卷引用：模块三 大招25 不等式证明——指对处理
（已下线）模块三 大招25 不等式证明——指对处理（已下线）模块三 大招6 不等式证明——指对处理安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题江西省2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题江西省赣州市大余县部分学校2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
在点
处的切线方程为：
.
(1)求实数a，b的值；
(2)证明：
；
(3)若方程
有两个实数根,且，证明：
.
在点处的切线方程为：.(1)求实数a，b的值；
(2)证明：
；(3)若方程
有两个实数根,且，证明：.
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2023-07-08更新
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292次组卷
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3卷引用：广东省梅州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
