已知函数
，且
的图象在
处的切线斜率为2．
(1)求m；
(2)求的单调区间；
(3)若
有两个不等的实根
，求证：
．
，且的图象在处的切线斜率为2．(1)求m；
(2)求
的单调区间；(3)若
有两个不等的实根，求证：．
更新时间：2024-03-14 10:10:27
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】函数
.
(1)若曲线
在
处的切线与
轴垂直，求
的最大值；
(2)若对任意的
，都有
，求
的取值 .
.(1)若曲线
在处的切线与轴垂直，求的最大值；(2)若对任意的
，都有，求的取值 .
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
，且直线
和函数
的图像相切.
（1）求实数
的值；
（2）设
，若不等式
对任意
恒成立（
，
为
的导函数），求
的最大值.
，，且直线和函数的图像相切.（1）求实数
的值；（2）设
，若不等式对任意恒成立（，为的导函数），求的最大值.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知
．
(1)证明：
；
(2)若对
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)证明：
；(2)若对
恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
．
(1)若有3个零点，求a的取值范围；
(2)若
，
，求a的取值范围．
．(1)若
有3个零点，求a的取值范围；(2)若
，，求a的取值范围．
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．
，求证：
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
．
（1）设
，求函数的单调增区间；
（2）设
，求证：存在唯一的
，使得函数的图象在点
处的切线l与函数的图象也相切；
（3）求证：对任意给定的正数a，总存在正数x，使得不等式
成立．
．（1）设
，求函数的单调增区间；（2）设
，求证：存在唯一的，使得函数的图象在点处的切线l与函数的图象也相切；（3）求证：对任意给定的正数a，总存在正数x，使得不等式
成立．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
．
(1)若
，求函数
的单调递增区间；
(2)（ⅰ）若
是函数的极大值点，记函数的极小值为
，求证：
；
（ⅱ）若
在区间
上有两个极值点
．求证：
．（提示：
）．
．(1)若
，求函数的单调递增区间；(2)（ⅰ）若
是函数的极大值点，记函数的极小值为，求证：；（ⅱ）若
在区间上有两个极值点．求证：．（提示：）．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
.
（1）当
时，求的单调递增区间；
（2）若与
的图象上恰有两对关于轴对称的点，求的取值范围.
.（1）当
时，求的单调递增区间；（2）若
与的图象上恰有两对关于轴对称的点，求的取值范围.
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【推荐1】已知
，
.
(1)记
，讨论
的单调区间；
(2)记
，若
有两个零点a，b，且
.
请在①②中选择一个完成.
①求证：
；
②求证：
，.(1)记
，讨论的单调区间；(2)记
，若有两个零点a，b，且.请在①②中选择一个完成.
①求证：
； ②求证：
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】对于函数，若实数满足
，则称为的不动点.已知
，且
的不动点的集合为
.以
和
分别表示集合
中的最小元素和最大元素.
(1)若
，求的元素个数及
；
(2)当恰有一个元素时，的取值集合记为
.
（i）求；
（ii）若
，数列
满足
，
，集合
，
.求证：
，
.
，若实数满足，则称为的不动点.已知，且的不动点的集合为.以和分别表示集合中的最小元素和最大元素.(1)若
，求的元素个数及；(2)当
恰有一个元素时，的取值集合记为.（i）求
；（ii）若
，数列满足，，集合，.求证：，.
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若恰好有两个零点
，
，且
恒成立，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恰好有两个零点，，且恒成立，证明：.
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