1 . 已知
.
(1)若过点
作曲线
的切线，切线的斜率为2，求
的值；
(2)当
时，讨论函数
的零点个数.
.(1)若过点
作曲线的切线，切线的斜率为2，求的值；(2)当
时，讨论函数的零点个数.
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2024-01-25更新
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918次组卷
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5卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题
广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）微专题09 隐零点问题（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【练】
名校
解题方法
2 . 设函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求a，b的值；
(2)若当
时，恒有
，求实数a的取值范围；
(3)设
时，求证：
．
．(1)若曲线
在点处的切线方程为，求a，b的值；(2)若当
时，恒有，求实数a的取值范围；(3)设
时，求证：．
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2024-01-25更新
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1469次组卷
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6卷引用：广东省广州市执信中学2024届高三第二次调研数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)若经过点
的直线与函数
的图像相切于点
，求实数a的值；
(2)设
，若
有两个极值点为
，
，且不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)若经过点
的直线与函数的图像相切于点，求实数a的值；(2)设
，若有两个极值点为，，且不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-08-05更新
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1040次组卷
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8卷引用：广东省广州市执信中学2024届高三上学期开学测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
在点
处的切线方程为：
.
(1)求实数a，b的值；
(2)证明：
；
(3)若方程
有两个实数根
,且
，证明：
.
在点处的切线方程为：.(1)求实数a，b的值；
(2)证明：
；(3)若方程
有两个实数根,且，证明：.
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2023-07-08更新
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292次组卷
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3卷引用：广东省梅州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 已知函数
，
.（ ）
，.（ ）A．若曲线在点处的切线方程为 ，且过点 ，则 ， |
B．当 且 时，函数在 上单调递增 |
C．当时，若函数有三个零点，则 |
D．当 时，若存在唯一的整数 ，使得 ，则 |
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2023-04-30更新
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1789次组卷
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7卷引用：广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第二次半月考数学试题
6 . 已知函数
，过点
作曲线的切线，下列说法正确的是（ ）
，过点作曲线的切线，下列说法正确的是（ ）A．当， 时，有且仅有一条切线 |
B．当时，可作三条切线，则 |
C．当 ， 时，可作两条切线 |
D．当 时，可作两条切线，则b的取值范围为 或 |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
的图象在
处的切线方程为
．
(1)求
，
的值；
(2)若关于
的不等式
对于任意
恒成立，求整数
的最大值．（参考数据：
）
的图象在处的切线方程为．(1)求
，的值；(2)若关于
的不等式对于任意恒成立，求整数的最大值．（参考数据：）
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2023-01-17更新
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647次组卷
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6卷引用：广东省佛山市2023届高三上学期期末数学试题
8 . 已知函数
，
(1)函数图像在处的切线与函数
相切，求实数a的值；
(2)函数与函数图像有两个不同交点
，
（i）求a的取值范围；
（ii）若
，证明：
．
，(1)函数
图像在处的切线与函数相切，求实数a的值；(2)函数
与函数图像有两个不同交点，（i）求a的取值范围；
（ii）若
，证明：．
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2022-04-19更新
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589次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期模拟数学试题
9 . 若
，且直线
与曲线相切.
(1)求的值；
(2)证明：当
，不等式
对于
恒成立.
，且直线与曲线相切.(1)求
的值；(2)证明：当
，不等式对于恒成立.
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10 . 已知函数
b∈R).
（1）当
时，判断函数f(x)在区间
内的单调性;
（2）已知曲线
在点
处的切线方程为
(i)求f(x)的解析式;
(ii)判断方程
1在区间(0，2π]上解的个数，并说明理由.
b∈R).（1）当
时，判断函数f(x)在区间内的单调性;（2）已知曲线
在点处的切线方程为(i)求f(x)的解析式;
(ii)判断方程
1在区间(0，2π]上解的个数，并说明理由.
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2020-11-07更新
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1736次组卷
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5卷引用：广东省、辽宁省、湖北省、湖南省、重庆市等八省市2021届高三（上）适应性数学试题
广东省、辽宁省、湖北省、湖南省、重庆市等八省市2021届高三（上）适应性数学试题北京市朝阳区2021届高三上学期期中质量检测数学试题八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题（已下线）卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）湖北省黄石市有色第一中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题
