名校
1 . 
，
，
，
．
(1)若
在点
处的切线方程为
，求实数，
的值；
(2)当
时，的图象与
的图象在
内有两个不同的公共点，求实数的取值范围．
，，，．(1)若
在点处的切线方程为，求实数，的值；(2)当
时，的图象与的图象在内有两个不同的公共点，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，数列
按照如下方式取定：
，曲线在点
处的切线与经过点
与点
的直线平行，则（ ）
，数列按照如下方式取定：，曲线在点处的切线与经过点与点的直线平行，则（ ）A． | B． 恒成立 | C． | D．数列为单调数列 |
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2022-12-19更新
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1190次组卷
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3卷引用：吉林省(东北师大附中,长春十一高中,吉林一中,四平一中,松原实验中学)五校2023届高三上学期联合模拟考试数学试题
吉林省(东北师大附中,长春十一高中,吉林一中,四平一中,松原实验中学)五校2023届高三上学期联合模拟考试数学试题山东省百校大联考2022-2023学年高三上学期12月数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14
名校
解题方法
3 . 设函数
，曲线在
处的切线与
轴交于点
；
(1)求；
(2)若当
时，
，记符合条件的的最大整数值､最小整数值分别为
，
，求
.注：
为自然对数的底数.
，曲线在处的切线与轴交于点；(1)求
；(2)若当
时，，记符合条件的的最大整数值､最小整数值分别为，，求.注：为自然对数的底数.
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2022-05-06更新
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853次组卷
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2卷引用：吉林省长春市吉大附中实验学校2023届高三适应性测试（一）数学试题
名校
4 . 已知函数
在
处的切线方程是
．
(1)求a，b的值；
(2)若对于
，曲线
与曲线
都有唯一的公共点，求实数m的取值范围．
在处的切线方程是．(1)求a，b的值；
(2)若对于
，曲线与曲线都有唯一的公共点，求实数m的取值范围．
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解题方法
5 . 已知函数
，
，若
在
处的切线斜率为1.
（1）若
在
上恒成立，求m的最小值M；
（2）当
，
时，求证：
.
，，若在处的切线斜率为1.（1）若
在上恒成立，求m的最小值M；（2）当
，时，求证：.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，且在
处切线垂直于y轴．
（1）求m的值；
（2）求函数在
上的最小值；
（3）若
恒成立，求满足条件的整数a的最大值．
（参考数据
，
）
，且在处切线垂直于y轴．（1）求m的值；
（2）求函数
在上的最小值；（3）若
恒成立，求满足条件的整数a的最大值．（参考数据
，）
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2020-08-05更新
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378次组卷
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6卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题2020届浙江省金华市金华十校高三11月模拟考试数学试题山东省菏泽一中2019-2020学年高三3月线上模拟考试试题浙江省金华市义乌市2019-2020学年高三上学期一模试题（已下线）强化卷08（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期摸底数学试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）若在
处的切线方程为
，求，
的值；
（2）若为区间
上的任意实数，且对任意
，总有
成立，求实数
的最小值.
.（1）若
在处的切线方程为，求，的值；（2）若
为区间上的任意实数，且对任意，总有成立，求实数的最小值.
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2019-03-30更新
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1484次组卷
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6卷引用：【校级联考】吉林省吉林市普通中学2019届高三第三次调研测试理科数学试题
【校级联考】吉林省吉林市普通中学2019届高三第三次调研测试理科数学试题安徽省阜阳市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省扬州中学2018-2019学年高二下学期期中考试 数学（文）江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点5 双变量不等式恒成立问题之单调型、中点型、剪刀型（已下线）专题5 导数与不等式恒成立问题【讲】
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)函数
的图象在点
处的切线与
平行，求实数的值；
(2)设
，当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)函数
的图象在点处的切线与平行，求实数的值；(2)设
，当时，恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
的图象的一条切线为
轴.
（1）求实数的值；
（2）令
，若存在不相等的两个实数
满足
，求证：
.
的图象的一条切线为轴.（1）求实数
的值；（2）令
，若存在不相等的两个实数满足，求证：.
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2017-06-03更新
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962次组卷
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5卷引用：吉林省实验中学2016-2017学年高二下学期第二次月考（5月）数学（理）试题
2012·吉林·一模
解题方法
10 . 已知函数
在
处取得极值为2，设函数图象上任意一点
处的切线斜率为k．
（1）求k的取值范围；
（2）若对于任意
，存在k，使得
，求证：
在处取得极值为2，设函数图象上任意一点处的切线斜率为k．（1）求k的取值范围；
（2）若对于任意
，存在k，使得，求证：
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