2024·全国·模拟预测
1 . 已知函数
，且曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求实数
，
的值；
(2)证明：函数
有两个零点．
，且曲线在点处的切线方程为．(1)求实数
，的值；(2)证明：函数
有两个零点．
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2024·广东深圳·二模
2 . 已知函数
，
是
的导函数，且
．
(1)若曲线
在
处的切线为
，求k，b的值；
(2)在（1）的条件下，证明：
．
，是的导函数，且．(1)若曲线
在处的切线为，求k，b的值；(2)在（1）的条件下，证明：
．
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3 . 函数
图象上的点到直线
的距离的最小值是（ ）
图象上的点到直线的距离的最小值是（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2024-04-29更新
|
664次组卷
|
2卷引用：四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性测试数学试卷
4 . 已知函数
，过点
可作
条与曲线相切的直线，则实数
的取值范围是______________ .
，过点可作条与曲线相切的直线，则实数的取值范围是
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解题方法
5 . 若直线
是曲线
的一条切线，则实数的值为___
是曲线的一条切线，则实数的值为
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6 . 已知函数
，直线
则（ ）
，直线则（ ）A．函数在 上单调递增 |
B．最小值为 |
C．若直线 与曲线相切，则 |
D．若直线与曲线有两个公共点，则 的取值范围是 |
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7 . 函数
在
处的切线方程为，则不等式
的解集为（ ）
在处的切线方程为，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知函数
，曲线在点
处切线斜率为
(1)求的值；
(2)求证：有且只有一个极值点；
(3)求证：方程
无解．
，曲线在点处切线斜率为(1)求
的值；(2)求证：
有且只有一个极值点；(3)求证：方程
无解．
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9 . 直线
与曲线
相切，则实数
（ ）
与曲线相切，则实数（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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解题方法
10 . 已知曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则点的坐标为（ ）
在点处的切线与直线垂直，则点的坐标为（ ）A． | B． |
| C．或 | D． |
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