名校
1 . 已知函数,则( )
A.在上的极大值和最大值相等 |
B.直线和函数的图象相切 |
C.若在区间上单调递减,则 |
D. |
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2024-01-06更新
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783次组卷
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7卷引用:安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试(3月)数学试题江苏省苏州园三2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(六)(已下线)第2讲:利用导数研究函数的性质【练】高三清北学霸150分晋级必备
23-24高三上·上海长宁·期中
名校
解题方法
2 . 已知A是直线和曲线的一个公共点.
(1)若直线与曲线相切于点A,求的值;
(2)设点A的横坐标为,当在区间上变化时,求的最大值;
(3)若直线与曲线另有一个不同于A的公共点,求证:线段中点的纵坐标大于1.
(1)若直线与曲线相切于点A,求的值;
(2)设点A的横坐标为,当在区间上变化时,求的最大值;
(3)若直线与曲线另有一个不同于A的公共点,求证:线段中点的纵坐标大于1.
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2023·上海奉贤·三模
名校
解题方法
3 . 定义:若曲线C1和曲线C2有公共点P,且在P处的切线相同,则称C1与C2在点P处相切.
(1)设.若曲线与曲线在点P处相切,求m的值;
(2)设,若圆M:与曲线在点Q(Q在第一象限)处相切,求b的最小值;
(3)若函数是定义在R上的连续可导函数,导函数为,且满足和都恒成立.是否存在点P,使得曲线和曲线y=1在点P处相切?证明你的结论.
(1)设.若曲线与曲线在点P处相切,求m的值;
(2)设,若圆M:与曲线在点Q(Q在第一象限)处相切,求b的最小值;
(3)若函数是定义在R上的连续可导函数,导函数为,且满足和都恒成立.是否存在点P,使得曲线和曲线y=1在点P处相切?证明你的结论.
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名校
4 . 设函数.
(1)当时,若直线是曲线的切线,求的值;
(2)若函数在区间上严格增,求的取值范围;
(3)若且满足,对任意的,恒有,求证:对任意的,当时,.
(1)当时,若直线是曲线的切线,求的值;
(2)若函数在区间上严格增,求的取值范围;
(3)若且满足,对任意的,恒有,求证:对任意的,当时,.
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2022-12-02更新
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494次组卷
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2卷引用:上海市大同中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
5 . 关于切线,下列结论正确的是( )
A.与曲线和圆都相切的直线l的方程为 |
B.已知直线与抛物线相切,则a等于 |
C.过点且与曲线相切的直线l的方程为 |
D.曲线在点处的切线方程为. |
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2022-11-29更新
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863次组卷
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6卷引用:江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(1)
江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(1)第5章 导数及其应用 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)5.1.2 导数的概念及其几何意义(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测(难点)(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16
名校
6 . 已知点P为曲线上的动点,O为坐标原点.当最小时,直线OP恰好与曲线相切,则实数a=___ .
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2022-05-23更新
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1512次组卷
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9卷引用:湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期期末数学试题
湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省孝感市2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考(2月)数学试题河北省邯郸市2022届高考二模数学试题(已下线)4.1 切线方程(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)陕西省安康中学2022-2023学年高三上学期第一次检测性考试理科数学试题(已下线)考向10函数与导数(重点)-2(已下线)专题3-1 切线、公切线及切线法应用 - 2河北省邯郸市鸡泽县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
7 . 已知直线既是函数的图象的切线,同时也是函数的图象的切线,则函数零点个数为( )
A.0 | B.1 | C.0或1 | D.1或2 |
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2022-05-01更新
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1803次组卷
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9卷引用:江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
8 . 如下的四个命题中真命题的标号为( )
A.命题“,”的否定是“,” |
B. |
C.若曲线在其上一点处的切线的斜率为4,则 |
D.展开式中,项的系数为55 |
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9 . 在①曲线y=f(x)在点处的切线与y轴垂直,②f(x)的导数的最小值为﹣,③函数f(x)在区间上是减函数,在区间上是增函数.这三个条件中任选一个补充在横线上,并回答下面问题.
已知函数f(x)=x3+ax+b,且满足 ____.
(1)求a值;
(2)若函数y=f(x)在区间[﹣1,2]上的最大值与最小值的和为7,求b值.
已知函数f(x)=x3+ax+b,且满足 ____.
(1)求a值;
(2)若函数y=f(x)在区间[﹣1,2]上的最大值与最小值的和为7,求b值.
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2021-08-04更新
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287次组卷
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5卷引用:江苏省淮安市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
江苏省淮安市2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时3 最大值与最小值(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(劣构题专练)(人教A)(高二)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练(苏教版)
解题方法
10 . 写出一个满足下列条件的三次多项式函数:①上的奇函数;②在处的切线斜率为4,则可以为__________ .
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