名校
1 . 已知函数
，
.
(1)若曲线
在点
处的切线与
轴平行，求
的值；
(2)若
恒成立，求的取值范围；
(3)若实数
，
，
分别满足
且
，
且
，
且
，比较，，的大小.
，.(1)若曲线
在点处的切线与轴平行，求的值；(2)若
恒成立，求的取值范围；(3)若实数
，，分别满足且，且，且，比较，，的大小.
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2 . 已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
.
(1)求a，b的值：
(2)①求证：
只有一个零点；
②记的零点为
，曲线在
处的切线l与x轴的交点横坐标为
.若
，求u的取值范围.
，曲线在处的切线方程为.(1)求a，b的值：
(2)①求证：
只有一个零点；②记
的零点为，曲线在处的切线l与x轴的交点横坐标为.若，求u的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线方程是
.
(1)求、
的值；
(2)求证：
；
(3)若函数
在区间
上无零点，求
的取值范围.
，曲线在点处的切线方程是.(1)求
、的值；(2)求证：
；(3)若函数
在区间上无零点，求的取值范围.
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4 . 已知函数
．
(1)若曲线与直线
相切，求实数a的值
(2)若函数
有且只有1个零点，求a的取值范围．
．(1)若曲线
与直线相切，求实数a的值(2)若函数
有且只有1个零点，求a的取值范围．
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2023-03-07更新
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596次组卷
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2卷引用：北京市人大附2023届高三下学期开学考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)当
时，若曲线与直线
相切于点
，求点的坐标；
(2)当
时，证明：
；
(3)若对任意
，不等式
恒成立，求出的取值范围.
，.(1)当
时，若曲线与直线相切于点，求点的坐标；(2)当
时，证明：；(3)若对任意
，不等式恒成立，求出的取值范围.
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2022-09-03更新
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1010次组卷
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6卷引用：北京市第二十二中学2023届高三上学期开学考试数学试题
北京市第二十二中学2023届高三上学期开学考试数学试题北京大学附属中学2022届高三三模数学试题青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1（已下线）专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-2（已下线）第5章 导数及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）
名校
6 . 已知函数
，曲线在处的切线方程为
.
(1)求
的值；
(2)函数
在区间
上存在零点，求
的值；
(3)记函数
，设
（
）是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数的最大值.
，曲线在处的切线方程为.(1)求
的值；(2)函数
在区间上存在零点，求的值；(3)记函数
，设（）是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值.
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2022-08-06更新
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1349次组卷
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8卷引用：北京市第八十中学2023届高三上学期开学考试数学试题
北京市第八十中学2023届高三上学期开学考试数学试题江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-2江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二日新班上学期9月月考数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（2）江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，其中
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若直线
是曲线的切线，求实数的值；
（3）设
，求在区间
的最大值.（其中
为自然对数底数）
（4）若
恒成立，求的值.
，其中.（1）求函数
的单调区间；（2）若直线
是曲线的切线，求实数的值；（3）设
，求在区间的最大值.（其中为自然对数底数）（4）若
恒成立，求的值.
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名校
8 . 已知函数
．
（1）求的单调区间；
（2）若直线
与曲线相切，求证：
．
．（1）求
的单调区间；（2）若直线
与曲线相切，求证：．
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2021-03-29更新
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1522次组卷
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6卷引用：北京市一零一中学2022届高三下学期入学考试数学试卷题
名校
9 . 已知函数
.
（1）若曲线在点处的切线倾斜角为
，求的值；
（2）若在
上单调递增，求的最大值；
（3）请直接写出的零点个数.
.（1）若曲线
在点处的切线倾斜角为，求的值；（2）若
在上单调递增，求的最大值；（3）请直接写出
的零点个数.
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2021-03-01更新
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1698次组卷
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3卷引用：北京市2021届高三下学期定位考试（学科综合能力测试）数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数
，其中
，曲线在点
处的切线经过点
.
（1）求的值；
（2）求函数的极值；
（3）证明:
.
，其中，曲线在点处的切线经过点.（1）求
的值；（2）求函数
的极值；（3）证明:
.
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2020-11-03更新
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2764次组卷
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5卷引用：北京市中关村中学2022届高三下学期开学测试数学试题
