1 . 已知函数．
(1)若直线与函数的图象相切，求实数a的值；
(2)若函数有两个极值点和，且，证明：．（e为自然对数的底数）．

2 . 已知函数.
(1)若在处的切线在轴上的截距为，求；
(2)若不是单调函数，证明：，且.

3 . 已知函数．
(1)若曲线在点处的切线与x轴平行．
①求实数a的值：
②证明：函数在内只有唯一极值点；
(2)当时，证明：对于区间内的一切实数，都有．

4 . （1）若曲线的一条切线为，其中，为正实数，求的取值范围．
（2）已知函数．
①当时，讨论的单调性；
②当时，，求的取值范围．

5 . 已知函数，其中e是自然对数的底数，.
（1）若曲线在点处的切线斜率为，求a的值；
（2）对于给定的常数a，若对恒成立，求证：．

6 . 已知函数.
（1）若曲线在处的切线与轴平行，求；
（2）已知在上的最大值不小于，求的取值范围；
（3）写出所有可能的零点个数及相应的的取值范围.（请直接写出结论）

7 . 已知，，记，则（       ）

A．的最小值为	B．当最小时，
C．的最小值为	D．当最小时

8 . 已知函数，，．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若曲线在点(1，0)处的切线为l : x＋y－1＝0，求a，b的值；
（3）若恒成立，求的最大值．

9 . 已知函数在处的切线方程为，函数．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的极值；
（3）设（表示p，q中的最小值），若在上恰有三个零点，求实数k的取值范围．

10 . 已知函数，a∈R.
（1）若函数f（x）在x＝1处的切线为y＝2x+b，求a，b的值；
（2）记g（x）＝f（x）+ax，若函数g（x）在区间（0，）上有最小值，求实数a的取值范围；
（3）当a＝0时，关于x的方程f（x）＝bx²有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围.