解题方法
1 . 已知函数
（
，
）在点
处的切线方程为
．
(1)求函数
的极值；
(2)设
（
），若
恒成立，求
的取值范围．
（，）在点处的切线方程为．(1)求函数
的极值；(2)设
（），若恒成立，求的取值范围．
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2 . 已知函数
的图像与
轴相切于原点.
(1)求实数
的值；
(2)若
，证明：当
时，
.
的图像与轴相切于原点.(1)求实数
的值；(2)若
，证明：当时，.
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名校
3 . 已知函数
的图象在处的切线经过点
.
(1)求的值及函数的单调区间；
(2)若关于的不等式
在区间
上恒成立，求正实数
的取值范围.
的图象在处的切线经过点.(1)求
的值及函数的单调区间；(2)若关于
的不等式在区间上恒成立，求正实数的取值范围.
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2024-03-09更新
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1689次组卷
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6卷引用：四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学文科试题（二）
名校
4 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，若
在区间
上单调递增，求实数的取值范围；
(2)当
时，讨论的零点个数．
，其中．(1)当
时，若在区间上单调递增，求实数的取值范围；(2)当
时，讨论的零点个数．
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2024-01-15更新
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536次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三上学期名校联盟诊断性测试数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
.
(1)若直线
是函数
图像的一条切线，求实数的值；
(2)若
，当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(3)当
时，求证：
.
.(1)若直线
是函数图像的一条切线，求实数的值；(2)若
，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)当
时，求证：.
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2023-05-20更新
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383次组卷
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2卷引用：四川省泸县第四中学2023届高考适应性考试理科数学试题
解题方法
6 . 已知函数
在
处的切线方程为
(1)求实数，
的值；
(2)设函数
，当
时，
的值域为区间
的子集，求
的最小值．
在处的切线方程为(1)求实数
，的值；(2)设函数
，当时，的值域为区间的子集，求的最小值．
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2023-04-30更新
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421次组卷
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2卷引用：四川省攀枝花市2023届高三第三次统一考试理科数学试题
解题方法
7 . 已知函数
（其中e为自然对数的底数），且曲线在处的切线方程为．
(1)求实数m，n的值；
(2)证明：对任意的
，
恒成立．
（其中e为自然对数的底数），且曲线在处的切线方程为．(1)求实数m，n的值；
(2)证明：对任意的
，恒成立．
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2023-04-30更新
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386次组卷
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4卷引用：四川省资阳市2023届高考适应性考试数学（理科）试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)若函数在处的切线斜率为
，求实数的值；
(2)若函数有且仅有三个不同的零点，分别设为
，
，
.
（i）求实数的取值范围；
（ii）求证：
.
.(1)若函数
在处的切线斜率为，求实数的值；(2)若函数
有且仅有三个不同的零点，分别设为，，.（i）求实数
的取值范围；（ii）求证：
.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若在
上既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围；
(2)若直线
与曲线
相切，求实数a的值．
．(1)若
在上既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围；(2)若直线
与曲线相切，求实数a的值．
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2023-04-23更新
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412次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市2023届高三三模理科数学试题
名校
10 . 已知函数
（
）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数在处的切线方程为
，且当对于任意实数
时，存在正实数
，使得
，求
的最小正整数值.
（）.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
在处的切线方程为，且当对于任意实数时，存在正实数，使得，求的最小正整数值.
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2022-07-15更新
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1125次组卷
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6卷引用：四川省广安市2021-2022学年高二下学期“零诊”考试数学（理）试题
