名校
1 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，若
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)当
时，讨论的零点个数．
，其中．(1)当
时，若在区间上单调递增，求实数的取值范围；(2)当
时，讨论的零点个数．
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2024-01-15更新
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536次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三上学期名校联盟诊断性测试数学试题
名校
2 . 已知函数
，.
(1)若函数
在
处的切线的斜率为
，求实数a的值（e是自然对数的底数）；
(2)若函数有且仅有两个零点，求实数a的取值范围.
，.(1)若函数
在处的切线的斜率为，求实数a的值（e是自然对数的底数）；(2)若函数
有且仅有两个零点，求实数a的取值范围.
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2023-08-26更新
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456次组卷
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2卷引用：四川省成都市四七九名校2023届高三全真模拟考试（一）文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
(1)若的图象在
处的切线l的斜率为
，求实数a的值；
(2)若对于任意的
，
恒成立，求实数a的取值范围．
(1)若
的图象在处的切线l的斜率为，求实数a的值；(2)若对于任意的
，恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
4 . 已知函数
（
）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数在处的切线方程为
，且当对于任意实数
时，存在正实数
，使得
，求
的最小正整数值.
（）.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
在处的切线方程为，且当对于任意实数时，存在正实数，使得，求的最小正整数值.
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2022-07-15更新
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1125次组卷
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6卷引用：四川省广安市2021-2022学年高二下学期“零诊”考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
在
处的切线平行于x轴（e为自然对数的底数）．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的值．
在处的切线平行于x轴（e为自然对数的底数）．(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的值．
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2022-04-21更新
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683次组卷
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3卷引用：四川省攀枝花市2022届高三第三次统一考试文科数学试题
6 . 已知函数
的图像在处的切线与直线
平行．
(1)求函数的单调区间；
(2)若
，且
时，
，求实数m的取值范围．
的图像在处的切线与直线平行．(1)求函数
的单调区间；(2)若
，且时，，求实数m的取值范围．
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2022-04-14更新
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1839次组卷
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8卷引用：四川省泸县第二中学、泸县二中实验学校2022届高三上学期一诊模拟考试数学（理）试题
7 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求a的值；
(2)若
恒成立，求a的取值范围
.(1)若曲线
在点处的切线方程为，求a的值；(2)若
恒成立，求a的取值范围
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2021·全国·模拟预测
8 . 已知函数
，
．在下列三个条件中任选一个填在下面的横线上，解答下列问题．
①
，②
，③
．
(1)（ⅰ）______，曲线在点
处的切线经过点
，求实数a的值；
（ⅱ）求证：
是曲线
的一条切线．
(2)
，当
，
时，求证：
．
，．在下列三个条件中任选一个填在下面的横线上，解答下列问题．①
，②，③．(1)（ⅰ）______，曲线
在点处的切线经过点，求实数a的值；（ⅱ）求证：
是曲线的一条切线．(2)
，当，时，求证：．
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解题方法
9 . 已知函数
，其图象在点
处的切线斜率为
.
（1）证明：当
时，
；
（2）若函数
在定义域上无极值，求正整数的最大值.
，其图象在点处的切线斜率为.（1）证明：当
时，；（2）若函数
在定义域上无极值，求正整数的最大值.
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2021-11-03更新
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857次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题
四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题（已下线）专题1.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）
名校
10 . 已知函数
，若函数在处的切线与直线平行．
（1）求
的值及函数的单调区间；
（2）已知
，若函数
与函数
的图像在
有交点，求实数的取值范围．
，若函数在处的切线与直线平行．（1）求
的值及函数的单调区间； （2）已知
，若函数与函数的图像在有交点，求实数的取值范围．
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2021-02-04更新
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915次组卷
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4卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高三第二次联考理科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高三第二次联考理科数学试题四川省内江市第六中学2023届高三下学期高考模拟数学（文科）热身训练（一）试卷广东省普宁市华美实验学校2021届高三下学期二模数学试题（已下线）黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）
