1 . 设函数,曲线在点处的切线斜率为1.
(1)求的值;
(2)设函数,判断函数的零点的个数;
(3)求证:.
(1)求的值;
(2)设函数,判断函数的零点的个数;
(3)求证:.
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2 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线斜率为4,求的值;
(2)讨论函数的单调性:
(3)已知的导函数在区间上存在零点,求证:当时,.
(1)若曲线在点处的切线斜率为4,求的值;
(2)讨论函数的单调性:
(3)已知的导函数在区间上存在零点,求证:当时,.
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2024-04-16更新
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718次组卷
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4卷引用:天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题
3 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)设的图象在点处的切线与的图象相切,求的值.
(1)求函数的单调区间;
(2)设的图象在点处的切线与的图象相切,求的值.
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4 . 已知函数,.
(1)若曲线在处的切线与轴垂直,求实数的值;
(2)讨论函数的单调性.
(1)若曲线在处的切线与轴垂直,求实数的值;
(2)讨论函数的单调性.
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2024-04-15更新
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2013次组卷
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2卷引用:辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷
解题方法
5 . 已知函数的图象在点处的切线方程为.
(1)求的解析式;
(2)证明:,.
参考数据:.
(1)求的解析式;
(2)证明:,.
参考数据:.
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6 . 已知函数在处的切线方程为.求的值.
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解题方法
7 . 已知函数为的导函数.
(1)若函数在处的切线的斜率为2,求的值;
(2)求证:.
(1)若函数在处的切线的斜率为2,求的值;
(2)求证:.
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8 . 已知函数.
(1)若曲线的一条切线方程为,求的值;
(2)若函数在区间上为增函数,求的取值范围;
(3)若,无零点,求的取值范围.
(1)若曲线的一条切线方程为,求的值;
(2)若函数在区间上为增函数,求的取值范围;
(3)若,无零点,求的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数,且在点处的切线的斜率为.设函数的最大值为.
(1)求的值;
(2)求证:;
(3)若不等式,求实数的最大值.
(1)求的值;
(2)求证:;
(3)若不等式,求实数的最大值.
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10 . 已知函数在处的切线为轴.
(1)求的值;
(2)求的单调区间.
(1)求的值;
(2)求的单调区间.
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