名校
1 . 已知函数,曲线在点处的切线方程是.
(1)求、的值;
(2)求证:;
(3)若函数在区间上无零点,求的取值范围.
(1)求、的值;
(2)求证:;
(3)若函数在区间上无零点,求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数在处的切线与轴垂直.(其中是自然对数的底数)
(1)设,,当时,求证:函数在上的图象恒在函数的图象的上方;
(2),不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)设,,当时,求证:函数在上的图象恒在函数的图象的上方;
(2),不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2023-08-31更新
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484次组卷
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3卷引用:四川省成都市四七九名校高2023届全真模拟考试(二)理科数学试题
四川省成都市四七九名校高2023届全真模拟考试(二)理科数学试题四川省绵阳市高中2024届高三突击班第一次诊断性考试模拟测试理科数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题七 单变量恒成立之最值分析法 微点1 单变量恒成立之最值分析法
名校
3 . 已知函数,.
(1)若函数在处的切线的斜率为,求实数a的值(e是自然对数的底数);
(2)若函数有且仅有两个零点,求实数a的取值范围.
(1)若函数在处的切线的斜率为,求实数a的值(e是自然对数的底数);
(2)若函数有且仅有两个零点,求实数a的取值范围.
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2023-08-26更新
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454次组卷
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2卷引用:四川省成都市四七九名校2023届高三全真模拟考试(一)文科数学试题
4 . 已知函数,.
(1)若函数在处的切线的斜率为,求实数a的值(e是自然对数的底数);
(2)若函数有且仅有两个零点,求实数a的取值范围.
(1)若函数在处的切线的斜率为,求实数a的值(e是自然对数的底数);
(2)若函数有且仅有两个零点,求实数a的取值范围.
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名校
5 . 已知函数在处的切线方程为.
(1)求实数的值;
(2)证明:函数有两个零点,且.
(1)求实数的值;
(2)证明:函数有两个零点,且.
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6 . 已知函数.
(1)若在处的切线方程平行于直线,求的值以及此时的切线方程;
(2)若方程在上有两个不同的实数根,求实数的取值范围.
(1)若在处的切线方程平行于直线,求的值以及此时的切线方程;
(2)若方程在上有两个不同的实数根,求实数的取值范围.
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7 . 已知函数,曲线在点处的切线斜率为2,当关于的方程有解时,则实数t的最大值为____________ .
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名校
解题方法
8 . 已知函数,.
(1)若经过点的直线与函数的图像相切于点,求实数a的值;
(2)设,若有两个极值点为,,且不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)若经过点的直线与函数的图像相切于点,求实数a的值;
(2)设,若有两个极值点为,,且不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2023-08-05更新
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1037次组卷
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8卷引用:广东省广州市执信中学2024届高三上学期开学测试数学试题
名校
9 . 已知函数在点处的切线方程为.
(1)求、的值:
(2)求函数的单调区间;
(3)令,若函数的极小值小于,求的取值范围.
(1)求、的值:
(2)求函数的单调区间;
(3)令,若函数的极小值小于,求的取值范围.
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名校
10 . 已知函数,若函数在点处的切线方程为.
(1)求,的值;
(2)求的单调区间;
(3)当时,若存在常数,使得方程有两个不同的实数解,,求证:.
(1)求,的值;
(2)求的单调区间;
(3)当时,若存在常数,使得方程有两个不同的实数解,,求证:.
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