名校
解题方法
1 . 已知函数
的图象在点
处的切线
与直线
垂直．
(1)求
的值及切线的方程；
(2)证明：
．
的图象在点处的切线与直线垂直．(1)求
的值及切线的方程；(2)证明：
．
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2023-07-05更新
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230次组卷
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2卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试理科数学试题
名校
2 . 若曲线
与曲线
有两条公切线，则
的值为________ ．
与曲线有两条公切线，则的值为
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2023-06-03更新
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798次组卷
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5卷引用：四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（理）试题
四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（理）试题山东省烟台招远市2023届高三下学期5月全国新高考Ⅰ卷模拟数学试题贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题12 导数及其应用
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若函数
和
有公切线，求实数
的取值范围.
.(1)若
在区间上恒成立，求实数的取值范围；(2)若函数
和有公切线，求实数的取值范围.
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2023-03-26更新
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1999次组卷
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10卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学（理科）试卷
四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学（理科）试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学（文科）试卷湖南省郴州市2023届高三下学期三模数学试题甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学（理）试题（已下线）模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题广东省六校（东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学）2024届高三上学期第一次联考数学试题陕西省西安中学2024届高三上学期第二次月考理科数学试题（已下线）专题19 导数综合-2（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）
名校
4 . 已知函数
．则下列四个说法中正确的个数为（ ）
①曲线
上存在三条互相平行的切线；
②函数有唯一极值点；
③函数有两个零点；
④过坐标原点O可作曲线的切线．
．则下列四个说法中正确的个数为（ ）①曲线
上存在三条互相平行的切线；②函数
有唯一极值点；③函数
有两个零点； ④过坐标原点O可作曲线
的切线．| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2023-02-21更新
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805次组卷
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4卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题
四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题（2大题型）（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-2
5 . 设函数
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)设函数
，直线与曲线
及
都相切，且与切点的横坐标为，求证：
.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)讨论函数
的单调性；(3)设函数
，直线与曲线及都相切，且与切点的横坐标为，求证：.
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2022-09-15更新
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640次组卷
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5卷引用：四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理科）试题
四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理科）试题四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文科）试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（2）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（1）
名校
6 . 设函数
的图象与
的图象有公共点，且在公共点处的切线重合，则实数b的最大值为______ .
的图象与的图象有公共点，且在公共点处的切线重合，则实数b的最大值为
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2022-09-13更新
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802次组卷
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5卷引用：四川省双流中学等学校2023届新高三摸底联考理科数学试题
名校
解题方法
7 . 若函数
与
的图象存在公共切线，则实数a的最大值为（ ）
与的图象存在公共切线，则实数a的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-25更新
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2919次组卷
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11卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题
四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文）试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期仿真考试数学（文科）试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期仿真考试数学（理科）试题（已下线）考点01 导数计算与求切线（文理）（已下线）考向14 导数的概念及应用（重点）（已下线）专题3-1 切线、公切线及切线法应用 - 2河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段考试理科数学试题（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-1专题06导数的概念与几何意义（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-2
8 . 已知直线与函数
，
的图象均相切，切点分别为
，
.
（1）当直线的斜率为
时，求的值；
（2）当
时，求证：
.
与函数，的图象均相切，切点分别为，.（1）当直线
的斜率为时，求的值；（2）当
时，求证：.
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2021-10-03更新
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258次组卷
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2卷引用：四川省德阳市第三中学2022-2023学年高三上学期第一次综合考试（开学考试）数学试题
名校
解题方法
9 . 若两曲线y＝x2+1与y＝alnx+1存在公切线，则正实数a的取值范围是_________ ．
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2021-06-18更新
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1136次组卷
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6卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学理科试题
四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学理科试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学文科试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021届高三下学期三模数学（理）试题（已下线）专题4.1 导数的概念、运算及导数的几何意义（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题11 导数的几何意义应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题05 导数在切线中的相关运用-2
名校
10 . 已知函数
，
，其中
是自然对数的底数.
（1）若曲线在
处的切线与曲线
也相切.求实数的值；
（2）设
，求证：当
时，
恰好有2个零点.
，，其中是自然对数的底数.（1）若曲线
在处的切线与曲线也相切.求实数的值；（2）设
，求证：当时，恰好有2个零点.
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2020-09-17更新
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651次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2020-2021学年高三入学考试理科数学试题
