名校
1 . 如果方程
能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数．隐函数的求导方法如下：在方程中，把y看成x的函数
，则方程可看成关于x的恒等式
，在等式两边同时对x求导，然后解出
即可．例如，求由方程
所确定的隐函数的导数
，将方程的两边同时对x求导，则
（
是中间变量，需要用复合函数的求导法则），得
．那么曲线
在点
处的切线方程为（ ）
能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数．隐函数的求导方法如下：在方程中，把y看成x的函数，则方程可看成关于x的恒等式，在等式两边同时对x求导，然后解出即可．例如，求由方程所确定的隐函数的导数，将方程的两边同时对x求导，则（是中间变量，需要用复合函数的求导法则），得．那么曲线在点处的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-18更新
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1013次组卷
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4卷引用：广西南宁市2024届普通高中毕业班第二次适应性测试数学试题
2 . 已知点P是曲线
上的一点，则点P到直线
的最小距离为__________ ．
上的一点，则点P到直线的最小距离为
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2023-12-19更新
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1211次组卷
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5卷引用：广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题
3 . 已知直线
是曲线
的一条切线，则b＝___ ．
是曲线的一条切线，则b＝
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解题方法
4 . 已知函数
(1)若
，求
的值；
(2)若
时，
，求的取值范围
(1)若
，求的值；(2)若
时，，求的取值范围
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2022-10-19更新
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270次组卷
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2卷引用：广西2022届高三高考桂柳鸿图综合模拟金卷（2）数学（文）试题
名校
5 . 现有一球形气球，在吹气球时，气球的体积V（单位：L）与直径d（单位：
）的关系式为
，当
时，气球体积的瞬时变化率为（ ）
）的关系式为，当时，气球体积的瞬时变化率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-14更新
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1116次组卷
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8卷引用：广西玉林市普通高中2022届高三1月统考数学（文）试题
6 . 设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
．
（Ⅰ）求实数
，
的值；
（Ⅱ）若
，
，
，
，试判断
，
，
三者是否有确定的大小关系，并说明理由．
，曲线在点处的切线方程为．（Ⅰ）求实数
，的值；（Ⅱ）若
，，，，试判断，，三者是否有确定的大小关系，并说明理由．
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名校
7 . 设函数
，
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数
在
处取得极大值，求正实数
的取值范围.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
在处取得极大值，求正实数的取值范围.
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2017-05-21更新
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622次组卷
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2卷引用：广西桂林，百色，梧州，北海，崇左五市2017届高三5月联合模拟数学（文）试题
名校
8 . 给出定义：设
是函数
的导函数，
是函数的导函数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”.已知函数
的拐点是
，则点
是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.已知函数的拐点是，则点A．在直线 上 | B．在直线 上 |
C．在直线 上 | D．在直线 上 |
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2016-12-04更新
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828次组卷
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10卷引用：广西南宁市第八中学2018届高三毕业班摸底考试数学（理）试题
广西南宁市第八中学2018届高三毕业班摸底考试数学（理）试题广西南宁市第八中学2018届高三毕业班摸底考试数学（文）试题2016届安徽省安庆市高三下学期第二次模拟考试理科数学试卷2017届广西南宁市高三上第一次摸底考试文数试卷2017届广西梧州高三上摸底联考理数试卷2016-2017学年安徽省六安市第一中学高二下学期第一次阶段检测数学（文）试卷山东省武城县第二中学2016-2017学年高二6月月考理科数学试题河北省武邑中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题河南省郑州市第一中学网校2016-2017学年高二下学期期中联考理科数学试题重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知
为自然对数的底数，曲线
的点
处的切线与直线
平行，则实数
为自然对数的底数，曲线的点处的切线与直线平行，则实数A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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415次组卷
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2卷引用：2016届广西五市高三5月联合模拟数学（文）试卷
