2024高三上·全国·专题练习
1 . 拉格朗日中值定理是微分学中的基本定理之一,其定理陈述如下:如果函数在闭区间上连续,在开区间内可导,则在区间内至少存在一个点,使得称为函数在闭区间上的中值点,若关于函数在区间上的“中值点”的个数为m,函数在区间上的“中值点”的个数为n,则有( )(参考数据:.)
A.1 | B.2 | C.0 | D. |
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名校
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2 . 德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一,他从几何问题出发,引进微积分的概念.在研究切线时,他对切线问题理解为“求一条切线意味着画一条直线连接曲线上距离无穷小的两个点”,这也正是导数定义的内涵之一.已知曲线在点处的切线与直线垂直,则常数的值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-08更新
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409次组卷
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3卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试四数学试题
名校
3 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一,内容为:如果函数在闭区间上的图象连续不间断,在开区间内的导数为,那么在区间内至少存在一点c,使得成立,其中c叫做在上的“拉格朗日中值点”.根据这个定理,可得函数在上的“拉格朗日中值点”为( )
A.1 | B.e | C. | D. |
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2023-05-20更新
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750次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题
名校
解题方法
4 . 著名科学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时,给出了“牛顿数列”,它在航空航天中应用广泛.其定义是:对于函数,若数列满足,则称数列为牛顿数列,若函数,且,则的值是( )
A.8 | B.2 | C.-4 | D.-6 |
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5 . 以罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理为主体的“中值定理”反映了函数与导数之间的重要联系,是微积分学重要的理论基础,其中拉格朗日中值定理是“中值定理”的核心内容.该定理如下:若函数在闭区间上的图象不间断,在开区间内可导,则在区间内至少存在一个点,使得称为函数在闭区间上的中值点.那么函数在区间上的中值点的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2023-04-03更新
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450次组卷
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4卷引用:山东省名校联盟2022-2023学年高二下学期质量检测联合调考数学试题B2
山东省名校联盟2022-2023学年高二下学期质量检测联合调考数学试题B2山东省名校联盟2022-2023学年高二下学期质量检测联合调考数学试题B1(已下线)第十章 导数与数学文化 微点4 导数与数学文化综合训练山西省太原市师苑中学校2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题
名校
6 . 十八世纪早期,英国数学家泰勒发现了公式,(其中,,,),现用上述公式求的值,下列选项中与该值最接近的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-19更新
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577次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二下学期第三学段模块考试(期中)数学试题(已下线)模块二 专题3《导数》单元检测篇 B提高卷(人教A)(已下线)模块一 专题3 导数(人教A)1
名校
7 . 在现代社会中,信号处理是非常关键的技术,我们通过每天都在使用的电话或者互联网就能感受得到,而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数.函数的图象就可以近似地模拟某种信号的波形,则下列结论错误的是( )
A.函数为周期函数,且最小正周期为 |
B.函数的图象关于点对称 |
C.函数的图象关于直线对称 |
D.函数的导函数的最大值为 |
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名校
8 . 十八世纪早期,英国数学家泰勒发现了如下公式:
(其中)
现用上述公式求的值,下列选项中与该值最接近的是( )
(其中)
现用上述公式求的值,下列选项中与该值最接近的是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 设函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上恒成立,则称函数在上为“严格凸函数”.在下列函数中,在上为“严格凸函数”的是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
10 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感,曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率,曲线的曲率定义如下:若是的导函数,是的导函数,则曲线在点处的曲率.若曲线与在处的曲率分别为,,( )
A. | B. | C.4 | D.2 |
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2021-09-01更新
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884次组卷
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7卷引用:吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题
吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)数学与美术江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)高考新题型-一元函数的导数及其应用湖南省部分学校2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点2 曲率与曲率圆(二)(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)