23-24高二下·河南郑州·期中
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1 . “以直代曲”是微积分中的重要思想方法，牛顿曾用这种思想方法求高次方程的根．如图，r是函数
的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数
，
，
，…，
，其中是在
处的切线与x轴交点的横坐标，是在
处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当
足够小时，就可以把的值作为方程
的近似解．若
，
，则方程的近似解
______ ．
的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数，，，…，，其中是在处的切线与x轴交点的横坐标，是在处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当足够小时，就可以把的值作为方程的近似解．若，，则方程的近似解
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258次组卷
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3卷引用：【一题多变】零点估计 牛顿切线
23-24高二下·辽宁大连·期中
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2 . 已知
，则曲线
在点
处切线方程为__________ .
，则曲线在点处切线方程为
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3 . 函数
在
处的切线的斜率为__________ .
在处的切线的斜率为
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2024·全国·模拟预测
4 . 曲线
在
处的切线方程为___________ ．
在处的切线方程为
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知函数
，若曲线
在处的切线方程为
，则
______ ．
，若曲线在处的切线方程为，则
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6 . 已知函数
若
在点
处的切线与点
处的切线互相垂直，则
______ ．
若在点处的切线与点处的切线互相垂直，则
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解题方法
7 . 已知函数
，则
______ .
，则
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2024高三·上海·专题练习
解题方法
8 . 曲线
在点
处的切线的倾斜角为_______ ．
在点处的切线的倾斜角为
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9 . 若曲线
在点
处的切线过原点
，则__________ .
在点处的切线过原点，则
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2024·全国·模拟预测
10 . 设直线
与曲线相切，则
______ ．
与曲线相切，则
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