2 . 已知函数.
(1)若在处的切线过原点，求切线的方程；
(2)令，求证：.

3 . 已知数列的首项，前项和为，且.
(1)证明：是等比数列；并求出数列的通项公式；
(2)令，求函数在处的导数.

4 . 已知函数．

(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若且，求证：．

5 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若存在不相等的实数，，使得，证明：．

6 . 已知函数，记，且，

(1)求，；
(2)设，，

（i）证明：数列是等差数列；

（ii）求数列的前n项和．

7 . 对于三次函数，定义：设是函数的导函数的导数，若有实数解，则称点为函数的“拐点”.现已知.请解答下列问题：
(1)求函数的“拐点”A的坐标；
(2)求证：的图像关于“拐点”A对称，并求的值.

8 . 已知函数．
（1）设为的导函数，求在上的最小值；
（2）令，证明：当时，在上．

9 . 对于三次函数．
定义：①设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；
定义：②设为常数，若定义在上的函数对于定义域内的一切实数，都有成立，则函数的图象关于点对称．
已知，请回答下列问题：
（1）求函数的“拐点”的坐标
（2）检验函数的图象是否关于“拐点”对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）
（3）写出一个三次函数，使得它的“拐点”是（不要过程）