名校
解题方法
1 . 已知函数
，其导函数为
，
(1)若函数
有三个零点
，且
，试比较
与
的大小.
(2)若
，试判断在区间
上是否存在极值点，并说明理由.
(3)在（1）的条件下，对任意的
，总存在
使得
成立，求实数
的最大值.
，其导函数为，(1)若函数
有三个零点，且，试比较与的大小.(2)若
，试判断在区间上是否存在极值点，并说明理由.(3)在（1）的条件下，对任意的
，总存在使得成立，求实数的最大值.
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2023-05-29更新
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745次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区第二中学2023届高三三模数学试题
上海市嘉定区第二中学2023届高三三模数学试题上海市七宝中学2023届高三5月第一次模拟练习数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点3 双变量双函数能成立（有解）问题的解法（二）
名校
解题方法
2 . （1）已知函数
,求
解集；
（2）设曲线
在点（0，e）处的切线与直线
垂直，求
的值.
,求解集；（2）设曲线
在点（0，e）处的切线与直线垂直，求的值.
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2023-03-02更新
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1565次组卷
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8卷引用：上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
3 . 已知
，
(1)求函数
的导数，并证明：函数在
上是严格减函数（常数
为自然对数的底）；
(2)根据（1），判断并证明
与
的大小关系，并请推广至一般的结论（无须证明）；
(3)已知、
是正整数，
，
，求证：
是满足条件的唯一一组值.
，(1)求函数
的导数，并证明：函数在上是严格减函数（常数为自然对数的底）；(2)根据（1），判断并证明
与的大小关系，并请推广至一般的结论（无须证明）；(3)已知
、是正整数，，，求证：是满足条件的唯一一组值.
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2022-12-15更新
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806次组卷
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4卷引用：上海市嘉定区2023届高三上学期一模数学试题
4 . 设
.
(1)求函数
的最大值；
(2)当
时，求函数
的单调区间及最大值.
.(1)求函数
的最大值；(2)当
时，求函数的单调区间及最大值.
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解题方法
5 . 函数
，其中
.
(1)求函数的导数
；
(2)若
，求的极值.
，其中.(1)求函数
的导数；(2)若
，求的极值.
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2022-09-28更新
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336次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区2023届高三上学期9月统考数学试题
