名校
1 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设
，（
）是函数
的两个极值点，证明：
恒成立.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）设
，（）是函数的两个极值点，证明：恒成立.
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2021-10-20更新
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1686次组卷
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9卷引用：湖南师大附中2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题
湖南师大附中2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题江西省九江市第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高三上学期8月联考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学（理）试题（已下线）第11讲 双变量不等式：极值和差商积问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题
2 . 求下列函数的导数．
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
．
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2020-12-03更新
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2596次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.2 导数的运算 5.2.2 导数的四则运算法则
人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.2 导数的运算 5.2.2 导数的四则运算法则广东省十五校联盟2021-2022学年高二下学期第一次（3月）联考数学试题（已下线）5.2.2 导数的四则运算法则 A基础练（已下线）【新教材精创】6.1.4 求导法则及其应用 -A基础练
名校
解题方法
3 . 已知
是函数
的导函数.
（1）求不等式
的解集；
（2）如果对于任意的
，
总成立，求实数k的取值范围.
是函数的导函数.（1）求不等式
的解集；（2）如果对于任意的
，总成立，求实数k的取值范围.
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2020-08-07更新
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408次组卷
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2卷引用：广东省潮州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数
，
是函数
的导数.
（1）若
，证明在区间
上没有零点；
（2）在
上
恒成立，求
的取值范围.
，是函数的导数.（1）若
，证明在区间上没有零点；（2）在
上恒成立，求的取值范围.
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2020-03-30更新
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762次组卷
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4卷引用：广东省湛江市2019-2020学年高三下学期模拟数学（理）试题
广东省湛江市2019-2020学年高三下学期模拟数学（理）试题2020届河北省沧州市高三一模数学（理）试题福建省厦门市海沧中学2019-2020学年高三四月强化检测（理科）数学试题（已下线）专题02 导数（理）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
5 . 求下列函数的导数.
（1）
；
（2）.
（1）
；（2）
.
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2020-03-25更新
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1463次组卷
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5卷引用：广东省揭阳市产业园2019-2020学年高二下学期期中数学试题
广东省揭阳市产业园2019-2020学年高二下学期期中数学试题陕西省渭南市临渭区2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）考点15 导数的概念及运算（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）第一章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）（已下线）考点10 变化率与导数、导数的计算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
12-13高二上·广东梅州·期末
名校
6 . 已知函数
(1)求这个函数的导数；
(2)求这个函数在
处的切线方程.
(1)求这个函数的导数
；(2)求这个函数在
处的切线方程.
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2023-01-02更新
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413次组卷
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11卷引用：2011-2012学年广东省梅州市曾宪梓中学高二上学期期末考试文科数学
（已下线）2011-2012学年广东省梅州市曾宪梓中学高二上学期期末考试文科数学广东省阳江市第三中学2019-2020学年高二（英才班）下学期4月线上月考数学试题吉林省吉林市蛟河市第一中学校2020-2021学年高三第一次月考数学（文）试题（已下线）专题6.1 导数（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题22 导数的概念及其意义、导数的运算-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题5.1 导数的概念及其意义、导数的运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省松原市吉林油田第十一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省肇东市第四中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题四川省达州市高级中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2011·北京顺义·一模
7 . 1.已知函数
(1)当a=0时，求函数在x=1处的切线方程
(2)若函数在区间
上是减函数，求实数的取值范围；
(3)令
，是否存在实数，当
时，函数
最小值为3.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
(1)当a=0时，求函数
在x=1处的切线方程(2)若函数
在区间上是减函数，求实数的取值范围；(3)令
，是否存在实数，当时，函数最小值为3.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2021-12-03更新
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845次组卷
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8卷引用：2014届广东省广州市执信、广雅、六中高三9月三校联考文科数学试卷
（已下线）2014届广东省广州市执信、广雅、六中高三9月三校联考文科数学试卷（已下线）2012届北京市顺义区高三尖子生综合素质展示数学（已下线）2012-2013学年江西省景德镇市高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年贵州贵阳六中高二下期中理科数学试卷天津市武清区大良中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题山东省济宁市泗水县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22（已下线）黄金卷01
名校
8 . 已知函数
和
（1）若是的导函数，求
的值
（2）当
时，不等式
恒成立，其中
是
导函数,求正整数
的最大值.
和（1）若
是的导函数，求的值（2）当
时，不等式恒成立，其中是导函数,求正整数的最大值.
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2019-05-17更新
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424次组卷
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2卷引用：【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
9 . 已知函数的
图像在点
处的切线方程为
.
(1)求
的值
(2)求函数在
值域.
图像在点处的切线方程为.(1)求
的值(2)求函数
在值域.
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2017-11-04更新
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410次组卷
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4卷引用：广东省茂名市五大联盟学校2018届高三9月份联考试理数试题
名校
10 . 已知函数
.
.(Ⅰ)当时，求函数的图象在点(1，
)处的切线方程；
(Ⅱ)讨论函数的单调区间；
(Ⅲ)已知
，对于函数图象上任意不同的两点
，其中
，直线
的斜率为，记
，若
求证
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