1 . 设
是函数
的导函数，若对于任意的实数x，都有
，给出下列命题：①是定义域上的增函数；②
；③
的最小值为
；④函数
恰有1个零点．其中正确命题的序号为__________ ．
是函数的导函数，若对于任意的实数x，都有，给出下列命题：①是定义域上的增函数；②；③的最小值为；④函数恰有1个零点．其中正确命题的序号为
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2 . 已知直线
与曲线
有且只有两个公共点
，其中
，则
_______ .
与曲线有且只有两个公共点，其中，则
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2024-02-10更新
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414次组卷
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3卷引用：中原名校2022年高三一轮复习检测联考卷数学（文）试题
中原名校2022年高三一轮复习检测联考卷数学（文）试题（已下线）2.4导数的四则运算法则（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题
3 . 已知函数
的导函数为
，且
，
，则（ ）
的导函数为，且，，则（ ）A． |
B． |
| C．有两个极值点 |
D．当 有两个根时， |
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4 . 已知函数满足：①
，②
，③
，为的导函数，则下列结论一定正确的是（ ）
满足：①，②，③，为的导函数，则下列结论一定正确的是（ ）A． |
B． |
C．若 ，则 |
D． |
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解题方法
5 . 已知为定义域
上函数的导函数，且
，
， 
且
，则不等式
的解集为_______ ．
为定义域上函数的导函数，且，， 且，则不等式的解集为
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22-23高三上·广东深圳·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知定义在区间[a,b]上的函数
，是的导函数，若存在
，使得
．则称ξ为函数f（x）在[a,b]上的“中值点”．下列函数，其中在区间
上至少有两个“中值点”的函数为（ ）
，是的导函数，若存在，使得．则称ξ为函数f（x）在[a,b]上的“中值点”．下列函数，其中在区间上至少有两个“中值点”的函数为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-27更新
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302次组卷
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4卷引用：广东省深圳市深圳中学2023届高三上学期第一次阶段测试数学试题
（已下线）广东省深圳市深圳中学2023届高三上学期第一次阶段测试数学试题河北省唐县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江西省赣州市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的最小值；
(2)是否存在正整数
，使得
恒成立，若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由.
.(1)当
时，求函数的最小值；(2)是否存在正整数
，使得恒成立，若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
（
）．
(1)若函数的极大值为0，求实数a的值；
(2)证明：当
时，
．
（）．(1)若函数
的极大值为0，求实数a的值；(2)证明：当
时，．
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2023-02-06更新
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446次组卷
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3卷引用：四川省攀枝花市2023届高三上学期第一次统一考试数学（理）试题
四川省攀枝花市2023届高三上学期第一次统一考试数学（理）试题（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
9 . 已知e为自然对数的底数，若
，且
，则下列结论一定正确的是（ ）
，且，则下列结论一定正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(1)用
表示出
，
；
(2)若
在
上恒成立，求的取值范围；
(3)证明：
.
的图象在点处的切线方程为.(1)用
表示出，；(2)若
在上恒成立，求的取值范围；(3)证明：
.
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2023-01-16更新
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843次组卷
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3卷引用：辽宁省协作校2022-2023学年高三上学期期末考试试题数学试题
