名校
解题方法
1 . 已知定义在的函数满足:①对恒有;②对任意的正数,恒有.则下列结论中正确的有( )
A. |
B.过点的切线方程 |
C.对,不等式恒成立 |
D.若为函数的极值点,则 |
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2023-12-08更新
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1417次组卷
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6卷引用:湖北省黄冈市部分普通高中2024届高三上学期阶段性教学质量监测数学试题
湖北省黄冈市部分普通高中2024届高三上学期阶段性教学质量监测数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(三)江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(压轴题专练,精选34题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)
2 . 已知,则在下列关系①;②;③;④中,能作为“”的必要不充分条件的个数是( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2023-11-11更新
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613次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试题
3 . 一辆正在加速的汽车在5s内速度从0提高到了90.下表给出了它在不同时刻的速度,为了方便起见,已将速度单位转化成了,时间单位为s.
(1)分别计算当t从0s变到1s、从3s变到5s时,速度v关于时间t的平均变化率,并解释它们的实际意义;
(2)根据上面的数据,可以得到速度v关于时间t的函数近似表示式为,求,并解释它的实际意义.
时间t/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
速度v/(m/s) | 0 | 9 | 15 | 21 | 23 | 25 |
(2)根据上面的数据,可以得到速度v关于时间t的函数近似表示式为,求,并解释它的实际意义.
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4 . 根据定义,结合下表导数公式表求函数的导数.
导数公式表
函数 | 导数 | 函数 | 导数 |
(c是常数) | |||
(α是实数) | |||
特别地 | |||
特别地 |
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22-23高二上·安徽·期中
5 . 抛物线与的两条公切线(同时与两条曲线相切的直线叫做两曲线的公切线)的交点坐标为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-29更新
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267次组卷
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5卷引用:5.2 导数的运算(十大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)5.2 导数的运算(十大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)安徽省北京师范大学蚌埠附属学校2022-2023学年高二上学期数学期中复习试题(已下线)6.1.3&6.1.4 基本初等函数的导数、求导法则及其应用(2)(已下线)模块二 专题3 与曲线的切线相关问题(人教B版)(已下线)模块二 专题4 与曲线的切线相关问题(高二北师大版)
名校
6 . 下列函数的图象不可能与直线相切的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-29更新
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442次组卷
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5卷引用:广东省江门市部分学校2024届高三上学期9月联考数学试题
名校
7 . 下列命题正确的是( )
A. |
B. |
C.,函数在点处的切线方程是 |
D.若有解,则函数必有极值点 |
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23-24高二上·上海·课后作业
8 . 已知一罐汽水放入冰箱后的温度x(单位:)与时间t(单位:h)满足函数关系.
(1)求,并解释其实际意义;
(2)已知摄氏度x与华氏度y(单位:)满足函数关系,求y关于t的导数,并解释其实际意义.
(1)求,并解释其实际意义;
(2)已知摄氏度x与华氏度y(单位:)满足函数关系,求y关于t的导数,并解释其实际意义.
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23-24高二上·上海·课后作业
9 . 证明:对函数与任何常数C,都有.
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2023高三·全国·专题练习
10 . 我们通常用曲率来衡量曲线弯曲的程度,它表明曲线偏离直线的程度曲率的倒数就是曲率半径,即,曲率半径等于最接近该点处曲线的圆弧的半径根据微积分推导,对于可导函数,在点处的曲率半径,其中是的导函数那么对于椭圆:,点在曲线上任意移动,则在点处的曲率半径最小值为__________ .
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