解题方法
1 . 若函数
的导函数
是以
为周期的函数，则称函数
具有“T性质”．
(1)试判断函数
和
是否具有“
性质”，并说明理由；
(2)已知函数
，其中
具有“
性质”，求函数在
上的极小值点；
(3)若函数具有“
性质”，且存在实数
使得对任意
都有
成立，求证：为周期函数．
（可用结论：若函数的导函数满足，则
（常数）．
的导函数是以为周期的函数，则称函数具有“T性质”．(1)试判断函数
和是否具有“性质”，并说明理由；(2)已知函数
，其中具有“性质”，求函数在上的极小值点；(3)若函数
具有“性质”，且存在实数使得对任意都有成立，求证：为周期函数．（可用结论：若函数
的导函数满足，则（常数）．
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2 . 设
为大于2的自然数，将二项式
两边同时求导，可以得到一些特别的组合恒等式
，结合课本中杨辉三角研究方法，可以得到
______ .
为大于2的自然数，将二项式两边同时求导，可以得到一些特别的组合恒等式，结合课本中杨辉三角研究方法，可以得到
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2024-07-07更新
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319次组卷
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2卷引用：上海市交通大学附属中学2023-2024学年高三下学期四模数学试题
名校
3 . 若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则实数
（ ）
在点处的切线与直线垂直，则实数（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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4 . 若
，则
______ ．
，则
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名校
5 . 已知函数
(1)求函数的导数；
(2)求函数的单调区间和极值点．
(1)求函数的导数；
(2)求函数的单调区间和极值点．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
(1)当
时，求函数
的极大值；
(2)若
对一切
都成立，求实数
的取值范围.
(1)当
时，求函数的极大值；(2)若
对一切都成立，求实数的取值范围.
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2024-06-24更新
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275次组卷
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2卷引用：上海市延安中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
7 . 已知函数
，若
是函数
的驻点，则实数___________
，若是函数的驻点，则实数
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2024高二下·上海·专题练习
8 . 物体的运动位移方程
，则它的初始速度是______ .
，则它的初始速度是
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9 . 若函数的导函数为
，且满足
，则
__________ ．
的导函数为，且满足，则
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2024-04-07更新
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810次组卷
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13卷引用：上海市实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
上海市实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）专题1.2 导数的运算（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）第六章：导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题山东省菏泽市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题黑龙江省佳木斯市三校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题河北省衡水中学2023-2024学年高二下学期第二次综合素养评价数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三下学期4月月考数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下期第一次月考数学试题
名校
10 . 设
，记
，令有穷数列
为
零点的个数
，则有以下两个结论：①存在
，使得为常数列；②存在，使得为公差不为零的等差数列.那么（ ）
，记，令有穷数列为零点的个数，则有以下两个结论：①存在，使得为常数列；②存在，使得为公差不为零的等差数列.那么（ ）| A．①正确，②错误 | B．①错误，②正确 |
| C．①②都正确 | D．①②都错误 |
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2024-04-01更新
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479次组卷
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4卷引用：上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷
上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试卷（已下线）专题8 函数新定义问题（过关集训）（压轴题大全）（已下线）第14题 与极值点有关的数列导数结合问题（一题多变）
