名校
1 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若
是
的导函数，
是的导函数，则曲线
在点
处的曲率
.若曲线
与
在
处的曲率分别为
，
，
（ ）
是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率.若曲线与在处的曲率分别为，，（ ）A． | B． | C．4 | D．2 |
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2021-09-01更新
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919次组卷
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7卷引用：江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题湖南省部分学校2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题（已下线）数学与美术（已下线）高考新题型-一元函数的导数及其应用（已下线）第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点2 曲率与曲率圆（二）（已下线）第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化（三）
2 . 函数
的导函数为
（ ）
的导函数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 下列函数求导正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-26更新
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476次组卷
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4卷引用：5.2 导数的运算（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）5.2 导数的运算（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）山东省泰安肥城市2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题广东省肇庆市加美学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题专题03导数及其应用（第一部分）
名校
解题方法
4 . 设函数
，其中
．若
存在极值点
，且
，其中
，则
________ ．
，其中．若存在极值点，且，其中，则
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2021-08-24更新
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589次组卷
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4卷引用：第5章 导数及其应用（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第5章 导数及其应用（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市武昌区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）卷19 2021-2022学年高二上学期第三阶段综合检测卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册） 上海市进才中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
5 . 请你写出与函数
的图像在原点处具有相同切线的一个三次函数 
_________ .
的图像在原点处具有相同切线的
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名校
解题方法
6 . 若函数
在其定义域上单调递增，则实数a的取值范围是___ .
在其定义域上单调递增，则实数a的取值范围是
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2021-09-11更新
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747次组卷
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8卷引用：5．3．1 单调性 （1）
（已下线）5．3．1 单调性 （1）辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2018-2019高二下学期第二次考试数学（理）试卷陕西省西安市一中2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高二下学期段考（一）数学试题浙江省杭州高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题2020届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三上学期期末考试数学（文科）试题（已下线）专题4.2 利用导数研究函数的单调性（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测安徽省蚌埠市第一中学2020-2021学年高三上学期期中文科数学试题
名校
解题方法
7 . 函数
的图象（如图）称为牛顿三叉戟曲线，则（ ）
的图象（如图）称为牛顿三叉戟曲线，则（ ）| A．的极小值点为 |
B．当 时， |
| C．过原点且与曲线相切的直线仅有2条 |
D．若 ， ，则 的最小值为 |
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2021-03-23更新
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968次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高二下学期3月调研测试数学试题
江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高二下学期3月调研测试数学试题河北省唐山市2021届高三一模数学试题（已下线）第15题 导数与函数的最值-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）第十章 导数与数学文化 微点4 导数与数学文化综合训练
名校
解题方法
8 . 在①
，
；②
，
；③在
处的切线方程为
，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中求解．
已知函数
，且______．
（1）求
、
的值；
（2）求函数的极小值．
，；②，；③在处的切线方程为，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中求解．已知函数
，且______．（1）求
、的值； （2）求函数
的极小值．
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2021-02-04更新
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1087次组卷
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7卷引用：江苏省昆山震川高级中学、西安交大附中苏州分校、常熟中学三校2020-2021学年高二下学期3月第一次模块测试数学试题
江苏省昆山震川高级中学、西安交大附中苏州分校、常熟中学三校2020-2021学年高二下学期3月第一次模块测试数学试题（已下线）第五章 导数及其应用（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省张家界市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高二上学期1月阶段性检测数学试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第六章 导数及其应用 B卷（已下线）卷16 一元函数的导数及其应用章节测试 ·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册） （已下线）第一章 导数与函数的图像 专题四 三次函数切线问题 微点2 三次函数切线问题综合训练
9 . 给出定义：若函数在
上可导，即
存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数.记
，若
在上恒成立，则称在上为凸函数.以下四个函数在
上是凸函数的是（ ）
在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数.记，若在上恒成立，则称在上为凸函数.以下四个函数在上是凸函数的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-03-05更新
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343次组卷
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4卷引用：江苏省南通市启东市吕四中学2020-2021学年高二下学期第一次质量抽测数学试题
江苏省南通市启东市吕四中学2020-2021学年高二下学期第一次质量抽测数学试题（已下线）5.2 导数的运算-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广东省潮州市2021届高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
10 . 设函数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-23更新
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379次组卷
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2卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期第二次月度检测数学试题
