名校
1 . 已知函数
.
(1)若
，讨论
的零点个数；
(2)若
是函数
（
为的导函数）的两个不同的零点，且
，求证：
.
.(1)若
，讨论的零点个数；(2)若
是函数（为的导函数）的两个不同的零点，且，求证：.
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2024-03-27更新
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603次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
2 . 已知函数
，且的图象在
处的切线斜率为2．
(1)求m；
(2)求的单调区间；
(3)若
有两个不等的实根，求证：
．
，且的图象在处的切线斜率为2．(1)求m；
(2)求
的单调区间；(3)若
有两个不等的实根，求证：．
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3 . 设函数
．
(1)若
，求函数
图象在
处的切线方程；
(2)若在
处取得极小值，求的单调区间；
(3)若恰有三个零点，求
的取值范围．
．(1)若
，求函数图象在处的切线方程；(2)若
在处取得极小值，求的单调区间；(3)若
恰有三个零点，求的取值范围．
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4 . 已知函数
．
(1)证明曲线
在处的切线过原点；
(2)讨论的单调性；
(3)若
，求实数的取值范围．
．(1)证明曲线
在处的切线过原点；(2)讨论
的单调性；(3)若
，求实数的取值范围．
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2024-02-04更新
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2267次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题
23-24高三上·山东德州·期末
名校
5 . 已知常数
，函数
．
(1)讨论在区间
上的单调性；
(2)若存在两个极值点，且
，求的取值范围．
，函数．(1)讨论
在区间上的单调性；(2)若
存在两个极值点，且，求的取值范围．
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名校
6 . 已知函数
．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若
时，
，求a的取值范围；
(3)对于任意
，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
时，，求a的取值范围；(3)对于任意
，证明：．
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2024-01-18更新
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1953次组卷
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9卷引用：广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题（一）
名校
解题方法
7 . 已知
，
，若不等式
的解集中只含有两个正整数，则的取值范围为（ ）
，，若不等式的解集中只含有两个正整数，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
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560次组卷
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5卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）
广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）四川省达州市普通高中2024届第一次诊断性测试数学（文科）试题（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题12 导数的综合问题（过关集训）
名校
解题方法
8 . 已知实数m，n满足
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-28更新
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1127次组卷
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5卷引用：广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题（一）
广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题（一）河南省部分名校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（三）（11月）数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一（已下线）模块五 全真模拟篇 基础1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷（一）
名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-16更新
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336次组卷
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2卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若函数
的最小值为，试判断函数
在区间
上零点的个数，并说明理由．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若函数的最小值为，试判断函数在区间上零点的个数，并说明理由．
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2023-07-27更新
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1258次组卷
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6卷引用：福建省莆田第二中学2024届高三第一次返校考试数学试题
福建省莆田第二中学2024届高三第一次返校考试数学试题福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点2 含参函数单调性（单调区间）（二）——导主超越型（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点2 导数中隐零点问题（二）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【讲】
