名校
1 . 已知函数
和
．
(1)讨论
与
的单调性；
(2)若
在
上恒成立，求实数a的取值范围．
和．(1)讨论
与的单调性；(2)若
在上恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知
，当
时，
，则
的取值范围为（ ）
，当时，，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-20更新
|
1368次组卷
|
6卷引用：云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
是的导函数.
(1)求函数
的极值；
(2)若函数有两个不同的零点
，证明：
.
是的导函数.(1)求函数
的极值；(2)若函数
有两个不同的零点，证明：.
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2023-05-08更新
|
847次组卷
|
4卷引用：云南省曲靖市2023届高三第二次教学质量监测数学试题
云南省曲靖市2023届高三第二次教学质量监测数学试题（已下线）模块六 专题12 易错题目重组卷（云南卷）四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学（理）试题（已下线）专题19 导数综合-1
4 . 已知函数
（，
），
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，不等式
恒成立，求的取值范围.
（，），.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，不等式恒成立，求的取值范围.
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名校
5 . 函数
的定义域为
，其导函数为
，若
，且当
时，
，则不等式
的解集为__________ ．
的定义域为，其导函数为，若，且当时，，则不等式的解集为
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2022-12-02更新
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1855次组卷
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10卷引用：云南省昆明市第一中学高中新课标2022届高三第五次二轮复习检测理科数学试题
云南省昆明市第一中学高中新课标2022届高三第五次二轮复习检测理科数学试题广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）构造抽象函数模型解不等式和比较大小安徽省庐巢七校联考2022-2023学年高二下学期3月期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023届高三上学期第三次（12月）月考数学（理）试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点4 三角函数的恒成立问题综合训练（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点1 三角函数的恒成立问题（一）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）5.3.1函数的单调性——课后作业（巩固版）
21-22高三下·云南·阶段练习
名校
6 . 已知函数
，其中
.
(1)讨论的单调性；
(2)设
，若在
上有2个极值点，求整数所有可能的取值.
，其中.(1)讨论
的单调性；(2)设
，若在上有2个极值点，求整数所有可能的取值.
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名校
7 . 已知函数
，．
(1)讨论的单调性；
(2)当，
时，
，证明：
．
，．(1)讨论
的单调性；(2)当
，时，，证明：．
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2022-03-29更新
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1730次组卷
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7卷引用：云南省昆明市2022届高三”三诊一模“复习教学质量检测数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
．
（1）当
时，求的单调区间；
（2）若有且仅有一个零点，求的取值范围．
．（1）当
时，求的单调区间；（2）若
有且仅有一个零点，求的取值范围．
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2021-09-25更新
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1388次组卷
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5卷引用：云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学（文）试题
云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学（文）试题甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学文科试题（已下线）第21讲 零点问题之一个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）若在
上单调递增，求的取值范围；
（2）证明：
，
.
.（1）若
在上单调递增，求的取值范围；（2）证明：
，.
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2021-04-10更新
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2052次组卷
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6卷引用：云南省昆明市2021届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学（理）试题
云南省昆明市2021届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学（理）试题河南省信阳市新县高级中学2023届高三第三轮适应性考试（四）理科数学试题（已下线）押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题4.15—导数大题（构造函数证明不等式2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
10 . 已知函数
（其中，且
），是函数的导函数，设
.
（1）当时，求函数
的单调区间；
（2）若函数在
上存在唯一的零点
，求
的值.（其中
表示不超过x的最大整数，如
，
，
.）
参考数据：
，
，
，
.
（其中，且），是函数的导函数，设.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
在上存在唯一的零点，求的值.（其中表示不超过x的最大整数，如，，.）参考数据：
，，，.
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