利用导数研究函数的单调性练习题及答案-海南高中数学期中-特供-组卷网

23-24高二上·安徽·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

在

上有两个极值点，则实数

的取值范围是_________．

2024-02-17更新 | 1027次组卷 | 5卷引用：海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期期中段考数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 已知

，

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-24更新 | 768次组卷 | 10卷引用：海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期期中段考数学试题

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22-23高三下·海南海口·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 已知

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-17更新 | 135次组卷 | 1卷引用：海南省海口市2023届高三下学期学生学科能力诊断数学试题

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22-23高三下·海南海口·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

.
(1)求

的极值；
(2)若函数

至少有两个不同的零点，求实数m的最小值.

2023-09-16更新 | 215次组卷 | 2卷引用：海南省海口市2023届高三下学期学生学科能力诊断数学试题

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2023·海南海口·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)已知

，若存在

，不等式

成立，求实数

的最大值.

2023-06-25更新 | 652次组卷 | 4卷引用：海南省省直辖县级行政单位临高县新盈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题

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22-23高二上·安徽·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)求函数

在

上的最大值和最小值.

2023-09-12更新 | 290次组卷 | 27卷引用：海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·湖北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

复合函数的定义域利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 函数

的单调递增区间（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-14更新 | 1239次组卷 | 5卷引用：海南省屯昌中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

8 . 已知函数

，若

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-20更新 | 891次组卷 | 8卷引用：海南省海口市海南华侨中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题A卷

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21-22高二下·湖南长沙·期末

单选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图是函数

的导函数

的图象，则下列判断正确的是（）

A．在区间

上，

是增函数

B．当

时，

取到极小值

C．在区间

上，

是减函数

D．在区间

上，

是增函数

2023-03-13更新 | 3305次组卷 | 16卷引用：海南省新盈中学2021-2022学年高二下学期期中考试模拟数学试题

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20-21高二下·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 函数

的图象如图所示，它的导函数为

，下列导数值排序正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-19更新 | 1380次组卷 | 20卷引用：海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题

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