名校
1 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求的值;
(2)若为的导函数,讨论的单调性.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求的值;
(2)若为的导函数,讨论的单调性.
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)若曲线在其上一点处的切线的倾斜角为,求的解析式;
(2)若,不等式恒成立,求的最大值.
(1)若曲线在其上一点处的切线的倾斜角为,求的解析式;
(2)若,不等式恒成立,求的最大值.
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名校
3 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:.
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解题方法
4 . 设函数
(1)当时,求的单调区间;
(2)若关于x的不等式在上有解,求实数a的取值范围.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若关于x的不等式在上有解,求实数a的取值范围.
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5 . 已知函数.
(1)当时,研究的单调性;
(2)若在其定义域上有且仅有两个零点,求的取值范围.
(1)当时,研究的单调性;
(2)若在其定义域上有且仅有两个零点,求的取值范围.
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6 . 已知函数
(1)求的单调区间;
(2)若在区间上恒成立,求a的最小值.
(1)求的单调区间;
(2)若在区间上恒成立,求a的最小值.
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7 . 设函数
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)当 时,求证:有且仅有两个零点.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)当 时,求证:有且仅有两个零点.
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名校
8 . 已知函数,且.
(1)讨论的单调性;
(2)比较与的大小,并说明理由;
(3)当时,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)比较与的大小,并说明理由;
(3)当时,证明:.
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2024-04-10更新
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964次组卷
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4卷引用:河南省名校2023-2024学年高三下学期高考模拟4月联考数学试题
河南省名校2023-2024学年高三下学期高考模拟4月联考数学试题重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试(一)数学试题(已下线)专题1 数列不等式 与导数结合 讲(经典好题母题)(已下线)专题9 利用放缩法证明不等式【练】
9 . 已知,函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若恒成立,求a的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若恒成立,求a的取值范围.
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10 . 已知函数.
(1)判断的单调性;
(2)当时,求函数的零点个数.
(1)判断的单调性;
(2)当时,求函数的零点个数.
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2024-04-07更新
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1059次组卷
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3卷引用:河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷