利用导数研究函数的单调性练习题及答案-高中数学-特供-组卷网

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| 共计 295 道试题

18-19高二下·北京海淀·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

1 . 已知函数

，

，其中

.
（1）当

时，求

的单调区间；
（2）若存在

，使得不等式

成立，求

的取值范围.

2019-09-14更新 | 28500次组卷 | 10卷引用：北京市人大附中2018-2019学年度第二学期高二年级期末数学试卷

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15-16高二下·湖南·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

2 . 已知函数

（a为常数）.
（Ⅰ）求函数

的单调区间；
（Ⅱ）若

，求不等式

的解集；
（Ⅲ）若存在两个不相等的正数

，

满足

，求证：

2020-09-21更新 | 11296次组卷 | 11卷引用：2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测理数学试卷

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）设

，当

时，

,求

的最大值；
（3）已知

，估计ln2的近似值（精确到0.001）

2016-12-03更新 | 17292次组卷 | 19卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷）

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16-17高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

4 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 13756次组卷 | 138卷引用：河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二下·浙江台州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

5 . 函数

是

上的单调函数，则

的范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-11更新 | 5854次组卷 | 14卷引用：浙江省台州市五校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题

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2011·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

6 . 函数

的定义域为

，

，对任意

，

，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 11837次组卷 | 74卷引用：2011年辽宁省普通高等学校招生统一考试理科数学

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18-19高二下·福建宁德·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

7 . 若函数

存在单调递增区间，则

的取值范围是___.

2019-07-10更新 | 6256次组卷 | 17卷引用：福建省宁德市2018-2019学年高二下学期期末数学理试题

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20-21高三上·河北沧州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

8 . 定义在R上的函数

的导函数为

，若

，

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-28更新 | 3529次组卷 | 16卷引用：河北省沧州市七校联盟2021届高三上学期期中数学试题

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2019·甘肃·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

9 . 已知函数

．
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

上恒成立，求实数

的取值范围．

2019-04-14更新 | 4590次组卷 | 8卷引用：【省级联考】甘肃省2019届高三第一次高考诊断考试数学（文）试题

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2019·黑龙江大庆·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用函数单调性解不等式

10 . 已知奇函数

是定义在

上的可导函数，其导函数为

，当

时，有

，则不等式

的解集为(　　)

A．

B．

C．

D．

2019-06-05更新 | 4305次组卷 | 11卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆市第一中学2019届高三下学期第四次模拟数学（文）试题

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