利用导数研究函数的单调性练习题及答案-高中数学高一-特供-组卷网

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解析

| 共计 9 道试题

19-20高一下·广东珠海·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究方程的根

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

（1）若

，证明：

；
（2）若

，且

，求

的取值范围；
（3）若

，且方程

有

个不同的根，求

的取值范围.

2020-05-20更新 | 167次组卷 | 1卷引用：广东省珠海市第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题

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2015·山东青岛·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数新定义

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 如果函数y＝f(x)在区间I上是增函数，且函数y＝

在区间I上是减函数，那么称函数y＝f(x)是区间I上的“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”.若函数f(x)＝

x²－x＋

是区间I上的“缓增函数”，则“缓增区间”I为（）

A．[1，＋∞)	B．[0，]
C．[0，1]	D．[1，]

2020-07-30更新 | 746次组卷 | 28卷引用：河北省石家庄市第二中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题

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18-19高一下·内蒙古鄂尔多斯·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用利用导数研究函数的最值利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

3 . 已知函数

.
（1）当

时，写出函数

的单调区间；（不要求写出过程）
（2）当

时，记函数

，讨论函数

的零点个数；
（3）记函数

在区间[0,1]上的最大值为

，求

的表达式，并求

的最小值．

2019-07-26更新 | 63次组卷 | 1卷引用：内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题

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18-19高一上·湖南岳阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数

名校

4 . 若函数

在区间

内不单调，则实数m的取值范围是______

2019-03-25更新 | 1262次组卷 | 2卷引用：【校级联考】湖南省岳阳县第一中学、汨罗市一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

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12-13高一上·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求二次函数的解析式由函数在区间上的单调性求参数

名校

5 . 已知二次函数

的最小值为1,且

.
(1)求

的解析式；
(2)若

在区间

上不单调,求实数a的取值范围.

2019-12-31更新 | 1248次组卷 | 34卷引用：2011-2012学年湖北省武汉市东湖中学高一上学期期中联考数学

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17-18高一·江西景德镇·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性

名校

6 . 若函数y=f（x）在区间D上是增函数，且函数y=

在区间D上是减函数，则称函数f（x）是区间D上的“H函数”．对于命题：
①函数f（x）=-x+

是区间（0，1）上的“H函数”；
②函数g（x）=

是区间（0，1）上的“H函数”．下列判断正确的是（　　）

A．和均为真命题	B．为真命题，为假命题
C．为假命题，为真命题	D．和均为假命题

2019-01-21更新 | 388次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】江西省景德镇一中2017-2018学年高一（上）期末数学试题

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2018高一上·全国·专题练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

零点存在性定理的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）

7 . 函数

在区间

内的零点个数是____________．

2018-12-28更新 | 891次组卷 | 2卷引用：2018年12月28日——《每日一题》高一人教必修1+必修2（上学期期末复习）-函数与方程

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16-17高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

8 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 13752次组卷 | 138卷引用：河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）上学期开学考试数学试题

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2015·陕西·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

9 . 设

，则

A．既是奇函数又是减函数	B．既是奇函数又是增函数
C．是有零点的减函数	D．是没有零点的奇函数

2016-12-03更新 | 3540次组卷 | 21卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高一下学期第二次阶段考试数学（文）试题

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