利用导数研究函数的极值练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

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解析

| 共计 125 道试题

23-24高二上·江苏泰州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则（）

A．当

时，函数

恰有1个零点

B．当

时，函数

恰有2个极值点

C．当

时，函数

恰有2个零点

D．当函数

恰有2个零点时，必有一个零点为2

2024-03-03更新 | 936次组卷 | 12卷引用：重庆市四川外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

在

处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当

时，求函数

的最小值．

2024-01-24更新 | 4258次组卷 | 13卷引用：重庆市松树桥中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·江苏镇江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

3 . 已知函数

的定义域为R，函数

的导函数

的图象如图所示，则下列选项正确的是（）

A．函数

的单调递减区间是

B．函数

的单调递增区间是

，

C．

处是函数

的极值点

D．

时，函数的导函数小于0

2024-01-16更新 | 1159次组卷 | 12卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题

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22-23高二上·江苏常州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则（）

A．是函数的极值点	B．3是函数的极大值点
C．在区间上单调递减	D．1是函数的极小值点

2023-12-23更新 | 1137次组卷 | 12卷引用：重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题

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22-23高二下·重庆永川·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数，，k为常数，e是自然对数的底数．

(1)当

时，求

的极值；
(2)若

，且对于任意

，

恒成立，试确定实数k的取值范围．

2023-09-13更新 | 1006次组卷 | 7卷引用：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·重庆·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

.
(1)求

的极值；
(2)若关于

的方程

只有一个实数解，求实数

的取值范围.

2023-09-04更新 | 387次组卷 | 3卷引用：重庆市西北狼教育联盟2024届高三上学期开学考试数学试题

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22-23高二下·广东佛山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

7 . 已知函数

．曲线

在

处的切线方程是

．
(1)求

的值；
(2)求

的极值．

2023-08-07更新 | 788次组卷 | 5卷引用：重庆市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

8 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2474次组卷 | 201卷引用：重庆市南坪中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高三上·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

9 . 已知函数

，那么

的极大值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-27更新 | 973次组卷 | 6卷引用：重庆市巴蜀中学校2024届高三上学期适应性月考（一）数学试题

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22-23高二下·重庆江津·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据充分不必要条件求参数根据极值点求参数

解题方法

利用函数的极值求参数值

10 . 已知函数

，则

在

上不单调的一个充分不必要条件是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-26更新 | 476次组卷 | 2卷引用：重庆市江津中学校等七校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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