解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求
的极值；
(2)证明：
．
．(1)求
的极值；(2)证明：
．
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2024-05-27更新
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1689次组卷
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3卷引用：四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷（一）文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求证：当
时，曲线
与直线
只有一个交点；
(2)若既存在极大值，又存在极小值，求实数
的取值范围．
．(1)求证：当
时，曲线与直线只有一个交点；(2)若
既存在极大值，又存在极小值，求实数的取值范围．
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2024-04-10更新
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556次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一次学月质量检测（4月）数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若
存在极小值点
，且
，其中
，求证：
.
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
存在极小值点，且，其中，求证：.
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名校
4 . 设函数
，
．
(1)求
的单调区间；
(2)若存在极值点，且
，其中，求证：
．
，．(1)求
的单调区间；(2)若
存在极值点，且，其中，求证：．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
在点
处的切线斜率为1．
(1)求实数的值并求函数的极值；
(2)若
，证明：
．
在点处的切线斜率为1．(1)求实数
的值并求函数的极值；(2)若
，证明：．
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2024-03-29更新
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612次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟理科数学试题
名校
解题方法
6 . 函数
，
．
(1)当时，证明：
；
(2)若
是的一个极大值点，求实数的取值范围．
，．(1)当
时，证明：；(2)若
是的一个极大值点，求实数的取值范围．
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2023-06-24更新
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545次组卷
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6卷引用：四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学（文）试题
四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学（文）试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文）试题 （已下线）模块三 专题5 导数--基础夯实练（人教A版高二）（已下线）模块三 专题8 导数及其应用--基础夯实练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题7 导数--拔高能力练（人教B版高二）云南省开远市第一中学校2023届高三下学期6月月考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
(1)求的极值；
(2)证明：当
时，
．
(1)求
的极值；(2)证明：当
时，．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
；
(1)求函数的极值；
(2)证明：
.
；(1)求函数
的极值；(2)证明：
.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的极小值；
(2)证明：当
时，
.
，.(1)求函数
的极小值；(2)证明：当
时，.
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2023-09-29更新
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397次组卷
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2卷引用：四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题
10 . 已知函数
．
(1)若
，求函数的图像在
处的切线方程；
(2)若
，
是函数的两个极值点，求的取值范围，并证明：
．
．(1)若
，求函数的图像在处的切线方程；(2)若
，是函数的两个极值点，求的取值范围，并证明：．
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2023-05-19更新
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451次组卷
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4卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学（理科）试题
